路易斯·梅迪纳。；维克托·莫尔。；埃里克·罗兰。 对数幂的迭代基元。 （英语） Zbl 1241.26003号 国际数论 7，第3期，623-634（2011）. 作者研究了（ln（1+x））的迭代基元及其幂的闭式。这种形式是用（x）的多项式（a_n（x）和（B_n（x））给出的，即对于（f_0（x），其中\（B_n（x）\)可以很容易地得到，并且用调和数来描述（A_n（x））。还描述了以约化形式表示的\（A_n（x）\）的公分母。此外，作者证明了（A_n（x））是对数凹的，而（nleq300）是无穷对数凹的。本文的剩余部分将描述\（ln（1+x）\）幂的迭代积分的表达式。作者证明，对于（f{0，j}（x）=ln^j（1+x））和（f{n，j}（x）=int_0^xf{n-1，j}-（t）dt），（f{n，jneneneep（x））可以用多项式来描述，其表达式在最后两个定理中给出。审核人：马西娅·费德森（圣保罗） 引用于三文件 MSC公司： 26A09号 基本功能 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 11答25 算术函数；相关数字；反演公式 关键词：迭代积分；单峰的；估价；von Mangoldt函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Medina}等人，《国际数论》第7卷，第3期，第623--634页（2011年；Zbl 1241.26003） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 充气均匀诱导伯努利数1，0，1/6，0，-1/30，0，1/4，…的Akiyama-Tanigawa逆变换的分子。。。 a（0）=1，a（n）=n*a（n-1）*A014963（n）。 参考文献： [1] 内政部：10.1007/s11139-007-9041-9·兹比尔1178.33002 ·doi:10.1007/s11139-007-9041-9 [2] Boros G.，Electron J.Combin.6第1页– [3] DOI:10.1017/CBO9780511617041·doi:10.1017/CBO9780511617041 [4] 内政部：10.1090/conm/178/01893·doi:10.1090/conm/178/01893 [5] Gradshteyn I.S.，积分、系列和产品表（2007）·Zbl 1208.65001号 [6] Hardy G.H.，《数字理论导论》（2008） [7] Kauers M.，程序。阿默尔。数学。Soc.135第3837页 [8] 科特拉姆R.A.，Elem。数学。第48页170– [9] Kummer E.，J.Reine Angew。数学。第44页，93– [10] R.Stanley，《图论及其应用：东方与西方》，《纽约科学院年鉴576》（纽约科学院，1989年），pp。500–535之间。 [11] Wilf H.S.，生成功能学（1990） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。