贵霜Takaŝi;V·马里奇。 二阶时滞变元非线性泛函微分方程的正则变分解。 （英语） Zbl 1240.34371号 广岛数学。J。 41，第2期，137-152（2011）。 如果一个可测函数（L:[0，\infty）\ to（0，\infcy）\）满足（L（\lambda t）/L（t）\ to 1）as（t\to\infty\）for all（\lampda>0\），则称其为缓慢变化（SV）。函数（f（t）=t^{\rho}L（t）\)). 本文证明了一类二阶非线性Thomas-Fermi型延迟泛函方程在Karamata意义下存在慢变正则解，这意味着非振荡。给出了所考虑方程的一个子类的慢变解的精确渐近性态。审核人：Bolis Basit（克莱顿） 引用于2文件 MSC公司： 34K25码 泛函微分方程的渐近理论 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 关键词：泛函微分方程;迟钝的论点;缓慢地;规则变化函数;托马斯·费尔米模型;Schauder-Tychonoff不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Takaŝi}和\textit{V.Marić}，广岛数学。J.41，No.2，137--152（2011；Zbl 1240.34371） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] R.P.Agarwal、S.R.Grace和D.O'Regan，“二阶动力学方程的振动”，Taylor和Francis，伦敦-纽约，2003年。 [2] N.H.Bingham、C.M.Goldie和J.L.Teugels，“规则变化”，《数学及其应用百科全书》27，剑桥大学出版社，1987年·Zbl 0617.26001号 [3] I.T.Kiguradze和T.A.Chanturiya，“非自治常微分方程解的渐近性质”，瑙卡，莫斯科，1990年。（俄语）·Zbl 0719.34003号 [4] J.Jaroš和T.Kusano，关于二阶线性微分方程正则变解存在性的评论，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）72（86）（2002），113-118·Zbl 1052.34042号 ·文件编号：10.2298/PIM0272113J [5] T.Kusano和V.Marić，关于一类具有缓变解的泛函微分方程，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）80（94）（2006），207-217·兹比尔1164.34488 ·doi:10.2298/PIM0694207K [6] T.Kusano和V.Marić，带偏差变元泛函微分方程的正则变分解，布尔。T.CXXXIV学院。Serbe科学。艺术、科学类。自然科学。数学。32 (2007), 105-128. ·Zbl 1199.34329号 [7] V.Marić，“正则变分和微分方程”，《1726年数学课堂讲稿》，Springer-Verlag，柏林，2000年·Zbl 0946.34001号 [8] P.K.Wong，一类二阶非线性微分方程真解的存在性和渐近性，Pacific J.Math 13（1963），737-760·Zbl 0115.07203号 ·doi:10.2140/pjm.1963.13.737 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。