×
郭振华;辛、周平

具有密度相关粘度系数和自由边界的可压缩Navier-Stokes方程的解析解。 （英语） Zbl 1239.35109号

J.差异。方程 253，第1期，第1-19页（2012年）.
摘要：我们研究了粘性系数依赖于密度的可压缩Navier-Stokes方程的一类解析解，该方程描述了可压缩流体进入外真空的过程。对于合适的粘性多方流体，我们在（mathbb R^{N}（N\geqsleat 2））中构造了一类径向对称和自相似的解析解，其中包含连续密度条件和跨自由边界的无应力条件，将流体与真空隔开。这样的解显示出有趣的新信息，例如随着时间趋于无穷大，在对称中心形成真空，以及速度场的显式规律和大的时间衰减估计。

引用于19文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
76D09型 粘性-粘性相互作用
35兰特 偏微分方程的自由边界问题

关键词：

分析溶液;可压缩Navier-Stokes方程;密度制约的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Guo}和\textit{Z.Xin}，J.Differ。方程式253，No.1，1--19（2012；Zbl 1239.35109）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bresch，D。；Desjardins，B.，《关于粘性浅水方程（圣维南模型）和准营养极限》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，3351079-1084（2002）·Zbl 1032.76012号
[2] Bresch，D。；Desjardins，B。；Lin，Chi-Kun，关于一些可压缩流体模型：Korteweg，润滑和浅水系统，Comm.偏微分方程，28，3-4，843-868（2003）·Zbl 1106.76436号
[3] 陈；发出砰的声响；张；Ting，具有退化粘性系数的多维可压缩Navier-Stokes方程的真空问题，Commun。纯应用程序。分析。，7, 4, 987-1016 (2008) ·Zbl 1144.35042号
[4] 邓玉斌。；Xiang，J.L。；Yang，T.，Euler-Poisson方程解的爆破现象，J.Math。分析。申请。，286295-306（2003年）·Zbl 1032.35023号
[5] 郭振华。；Li，H.L。；Xin，Z.P.，球对称可压缩Navier-Stokes方程的拉格朗日结构和动力学，Comm.Math。物理。，309, 371-412 (2012) ·Zbl 1233.35156号
[6] 郭振华。；江，S。；Xie，F.，具有退化粘性系数和间断初始密度的一维可压缩Navier-Stokes方程的整体弱解和渐近行为，渐近。分析。，60, 101-123 (2008) ·Zbl 1166.35357号
[7] 郭振华。；Jiu，Q.S。；Xin，Z.P，具有密度相关粘度系数的球对称等熵可压缩流，SIAM J.数学。分析。，39, 1402-1427 (2008) ·Zbl 1151.35071号
[8] 郭振华。；Zhu，C.J.，关于密度相关粘度和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程的备注，《数学学报》。罪。（英语版），262015-2030（2010）·Zbl 1202.35155号
[9] 郭振华。；Zhu，C.J.，具有密度相关粘度和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程的整体弱解和渐近行为，J.微分方程，2482768-2799（2010）·Zbl 1193.35131号
[10] 霍夫，D。；Serre，D.，可压缩流的Navier-Stokes方程对初始数据的连续依赖性失效，SIAM J.Appl。数学。，51, 887-898 (1991) ·Zbl 0741.35057号
[11] 江，S。；辛，Z.P。；Zhang，P.，具有密度相关粘度的一维可压缩等熵Navier-Stokes的整体弱解，方法应用。分析。，12, 3, 239-252 (2005) ·Zbl 1110.35058号
[12] Li，H.L。；李，J。；Xin，Z.P.，可压缩Navier-Stokes方程的真空态消失和爆破现象，Comm.Math。物理。，281, 401-444 (2008) ·Zbl 1173.35099号
[13] Lions，P.L.，流体动力学数学主题2，可压缩模型（1998），牛津科学出版物：牛津科学出版物·Zbl 0908.76004号
[14] Liu，T.P。；辛，Z.P。；Yang，T.，可压缩流的真空状态，离散Contin。戴恩。系统。，4, 1, 1-32 (1998) ·Zbl 0970.76084号
[15] 梅勒特，A。；Vasseur，A.，关于正压可压缩Navier-Stokes方程，Comm.偏微分方程，32，1-3，431-452（2007）·Zbl 1149.35070号
[16] 冈田，M。；马图沙乌·内恰索娃，什叶派。；Makino，T.，具有密度相关粘度的可压缩气体一维运动方程的自由边界问题，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（N.S.），48，1-20（2002）·Zbl 1027.76042号
[17] Sundbye，L.，粘性浅水方程Dirichlet问题的整体存在性，J.Math。分析。申请。，202, 236-258 (1996) ·Zbl 0863.35083号
[18] Vong，S.W。；Yang，T.等人。；Zhu，C.J.，具有简并粘度系数和真空的可压缩Navier-Stokes方程II，J.微分方程，192，2475-501（2003）·Zbl 1025.35020号
[19] Yuen，M.W.，Navier-Stokes方程的分析解，J.Math。物理。，49, 11, 113102 (2008) ·Zbl 1159.81330号
[20] W Yuen，M.，具有密度相关粘度的无压Navier-Stokes-Poisson方程的分析爆破解，非线性，22626268（2009）·Zbl 1173.85307号
[21] Yuen，M.W.，气态恒星二维等温欧拉-泊松方程的分析爆破解，J.Math。分析。申请。，341, 445-456 (2008) ·Zbl 1138.35364号
[22] Yeung，L.H。；Yuen，M.W.，具有密度相关粘度和压力的Navier-Stokes方程的分析解，J.Math。物理。，50, 083101 (2009) ·Zbl 1223.76013号
[23] Yang，T.等人。；姚，Z.A。；Zhu，C.J.，具有密度相关粘度和真空的可压缩Navier-Stokes方程，Comm.偏微分方程，26，5-6，965-981（2001）·Zbl 0982.35084号
[24] Yang，T.等人。；Zhao，H.J.，具有密度相关粘度的一维可压缩Navier-Stokes方程的真空问题，J.微分方程，184,1163-184（2002）·Zbl 1003.76073号
[25] Yang，T.等人。；朱，C.J.，具有简并粘性系数和真空的可压缩Navier-Stokes方程，Comm.Math。物理。，230, 2, 329-363 (2002) ·Zbl 1045.76038号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。