年轻，本 挤压六角晶格上的二聚体。 （英语） Zbl 1238.52007号 电子。J.库姆。 16，第1号，研究论文R86，20页（2009年）. 通过3D图，作者表示一个子集\（\pi\in（\mathbb{Z}（Z）_{\geq 0}）^3），这样\（（x，y，z）\ in \pi\）就意味着\（（x'，y'，z'）\ in \ pi\）where \（0\leq x'\leq x \），\（0\ leq y'\leqy \。（mathbb）上的加权函数{Z}（Z）_{\geq0}）^3\）定义如下：\（w_{p，q，r，s}（i，j，k）=p\）if\（i-k\equiv0\）和\（j-k\equav0\bmod{2}\）\（w{p，q，r，s}（i，j，k）=q\）如果\（i-k\equiv1\）和\（j-k\equav0\bmod{2}\）\（w{p，q，r，s}（i，j，k）=r\）如果\（i-k\equiv0\）和\（j-k\equav1\bmod{2}\）\（w{p，q，r，s}（i，j，k）=s\）如果\（i-k\equiv1\）和\（j-k\equav1\bmod{2}\）。这里，\（p\）、\（q\）、_（r\）和\（s\）是参数。（\pi\）中的点被称为“方框”，其中点（（i，j，k）对应于具有顶点的单位立方体（（i\pm\frac12，j\pm\frac12，k\pm\frac12）\}）。主要结果是\[\sum_{\pi}w_{p，-1，-1，-1}（\pi）=\Big{（}\sum_{pi}w_{-p，-p，-p}（\ pi）\Big}^2，\]其中，（w{p，q，r，s}（\pi））表示格点在其所有盒子中心的权重的乘积。左边的求和是以方框为界的所有3D图（\pi）的总和：（-\frac 12\leq x\leq 2a-\frac 12，-\frac12\leqy\leq2b-\frac十二，-\frac 12\legz\leq 2 c-\frac十二\），而右边的求和则是全部的总和s由以下方框限定：\（-\frac 12\leq x\leq a-\frac 12，-\frac12\leqy\leq b-\frac12，-\ frac12\ leqz\leq c-\frac12-）。审核人：谢尔盖·劳伦琴科（莫斯科） 引用于2文件 MSC公司： 52二氧化碳 二维晶格和凸体（离散几何的方面） 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 05C22号 有符号图和加权图 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 14纳米35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 关键词：规则蜂窝状晶格;六边形格子;加权函数;格点权重;1因素;图的2因子;加权匹配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Young}，电子。J.库姆。16，第1号，研究论文R86，20页（2009；Zbl 1238.52007） 全文： arXiv公司 EMIS公司