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凯·迪瑟姆;内维尔·J·福特。

Volterra积分方程和分数微积分：相邻解相交吗？ （英语） Zbl 1238.45003号

J.积分方程应用。 24，第1期，25-37（2012）.
摘要：我们考虑形式为的两个相邻Hammerstein型Volterra积分方程的解\[y（t）=σ+int^t_0p（t，s）f（s，y（s））ds；\四西格玛=y_0，z_0。\]我们给出了一个定理，该定理保证解在if（y_0\neq-z_0）中永不相交，并讨论了分数阶微积分初值和边值问题主要定理的几个结果。最后，我们给出了一个例子，说明如何计算边值分数阶微分方程的解的历史。

引用于30文件

MSC公司：

45克10 其他非线性积分方程
45D05型 Volterra积分方程
34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

解决方案的交集;Hammerstein型Volterra积分方程;初边值问题;分数微积分;边值分数阶微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Diethelm}和textit{N.J.Ford}，J.积分方程应用。24，第1号，第25-37号（2012；Zbl 1238.45003）
全文： 内政部 欧几里得

参考文献：

[1] R.P.Agarwal，M.Benchohra和S.Hamani，非线性分数阶微分方程边值问题存在性结果的综述，Acta Appl。数学。109 (2010), 973-1033. ·Zbl 1198.26004号 ·doi:10.1007/s10440-008-9356-6
[2] M.Caputo，耗散的线性模型，其（Q）几乎与频率无关-II，地球物理。《皇家天文杂志》。Soc.13（1967），529-539；在Fract中重印。计算应用程序。分析。11 (2008), 4-14.
[3] C.Cordunenu，《微分和积分方程原理》，第2版，切尔西出版公司，纽约，1977年·Zbl 0208.10701号
[4] K.Diethelm，关于分数阶微分方程解的分离，分形。计算应用程序。分析。11 (2008), 259-268. ·Zbl 1170.34022号
[5] K.Diethelm和N.J.Ford，分数阶微分方程分析，J.Math。分析。申请。265 (2002), 229-248. ·Zbl 1014.34003号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7194
[6] -，多阶分数阶微分方程及其数值解，应用。数学。计算。154 (2004), 621-640. ·Zbl 1060.65070号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00739-2
[7] K.Diethelm，N.J.Ford和A.D.Freed，分数亚当斯方法的详细误差分析，数值。算法36（2004），31-52·兹比尔1055.65098 ·doi:10.1023/B:NUMA.000027736.85078.be
[8] J.T.Edwards、N.J.Ford和A.C.Simpson，《线性多项分数阶微分方程的数值解：方程组》，J.Compute。申请。数学。148 (2002), 401-418. ·Zbl 1019.65048号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00558-7
[9] N.J.Ford和A.C.Simpson，《一阶以上分数阶微分方程的近似解》，Proc。第16届IMACS世界大会。科学。计算。，申请。数学。，和Simulation，M.Deville和R.Owens编辑，洛桑，2000年。
[10] R.Gorenflo和F.Mainardi，分数振荡和Mittag-Lefler函数，见Proc。埋。研讨会最新高级应用程序。数学。（RAAM’96），科威特大学数学和计算机科学系，科威特，1996年·Zbl 0916.34011号
[11] G.Gripenberg、S.-O.Londen和O.Staffans，《Volterra积分和函数方程》，剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0695.45002号
[12] H.B.Keller，两点边值问题的数值方法，Blaisdell，Waltham，1968年·Zbl 0172.19503号
[13] P.Linz，Volterra方程的分析和数值方法，SIAM，费城，1985年·Zbl 0566.65094号
[14] R.K.Miller，非线性Volterra积分方程，Benjamin，Menlo Park，1971年·Zbl 0448.45004号
[15] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，《分数积分和导数：理论和应用》，Gordon和Breach，Yverdon，1993年。\噪音风格·Zbl 0818.26003号
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