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斯坦尼斯拉夫·安东采夫;谢尔盖·什马列夫

各向异性抛物方程解的局部化。 （英语） Zbl 1238.35052号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 71，第12号，电子补遗，e725-e737（2009）.
摘要：我们研究了各向异性抛物方程Dirichlet问题解的局部化性质\[u_t-\sum_{i=1}^n D_i（a_i（z，u）|D_i u|^{p_i-2}D_iu）=f（z），\四z=（x，t）\欧米茄\倍（0，t）\]具有常数指数（p_{i}在（1，infty）中）和（x\在Omega\subset\mathbb{R}^{n}）中，（n\geq2）。这样的方程来源于对扩散过程的数学描述。结果表明，如果方程结合了慢扩散方向（p{i}>2）和对应于（p{i}in（1,2）或（p=2）的快扩散或线性扩散方向，则解可以同时显示快扩散或慢扩散各向同性方程解的固有性质。在假设（f\equiv0）对于（t\geqt_{f}）和（u_{0}\equiv 0），对于（x_{1}>s），我们一方面表明，如果满足某个条件，解将在有限时间内消失，另一方面，同一解的支持永远不会到达平面（x{1}=s+varepsilon），如果满足另一个条件。

引用于22文件

MSC公司：

35K92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性抛物方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

各向异性抛物方程;能量解决方案;本地化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Antontsev｝和\textit｛S.Shmarev｝，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法71，第12期，e725--e737（2009；Zbl 1238.35052）
全文： 内政部

参考文献：

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