Rykaczewski，Krzysztof Hilbert空间中微分包含的近似可控性。 （英语） Zbl 1237.93030号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 75，第5期，2701-2712（2012）. 摘要：本文研究了Hilbert空间中半线性泛函微分方程系统的能控性。我们考虑了半线性微分包含的近似可控性问题，假设由包含的线性部分生成的半群是紧致的，并假设相应的线性系统是近似可控的。利用可控Gramian算子的预解式和不动点定理，给出并证明了充分条件。通过一个实例说明了该方法的实用性和适用性。 引用于43文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 34国道25号 演化内含物 47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：近似可控性;半线性微分包含;希尔伯特空间;温和溶液;固定点;多值映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Rykaczewski}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法75，第5期，2701--2712（2012；Zbl 1237.93030） 全文： 内政部 参考文献： [1] 窗帘，R.F。；Zwart，H.J.，《无限维线性系统理论导论》（1995），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约，柏林，海德堡，东京·Zbl 0646.93014号 [2] 卡门斯基，M。；奥布霍夫斯基。；Zecca，P.，Banach空间中的凝聚多值映射和半线性微分包含（2001），Walter de Gruyter·Zbl 0988.34001号 [3] 奥布霍夫斯基。；Rubboni，P.，关于Banach空间中由半线性泛函微分包含控制的系统的能控性问题，Topol。方法非线性分析。，15, 1, 141-151 (2000) ·Zbl 0964.34071号 [4] 奥布霍夫斯基。；Zecca，P.，具有非紧半群的Banach空间中由半线性微分包含控制的系统的能控性，非线性分析。，70, 9, 3424-3436 (2009) ·Zbl 1157.93006号 [5] Benchohra，M。；Górniewicz，L。；Ntouyas，S.K.，Banach空间中一些非线性系统的能控性：不动点理论方法（2003），Pawel Wlodkowicz大学学院·Zbl 1059.49001号 [6] 北卡罗来纳州卡迈克尔。；Quinn，M.D.，（分布式参数系统。分布式参数系统，控制和信息科学讲义，第75卷（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），24-51，（第章）非线性控制中的不动点方法·Zbl 0577.93028号 [7] Balachandran，K。；Dauer，J.P.，《Banach空间中非线性系统的可控性：综述》，J.Optim。理论应用。，115, 1, 7-28 (2002) ·Zbl 1023.93010号 [8] Triggiani，R.，关于Banach空间中温和解缺乏精确可控性的一个注记，SIAM J.Control Optim。，15, 3, 407-411 (1977) ·Zbl 0354.93014号 [9] Triggiani，R.，补遗：关于Banach空间中温和解缺乏精确可控性的注记，SIAM J.控制优化。，18, 1, 98-99 (1980) ·兹伯利0426.93013 [10] Sakthivel，R。；涅托，J.J。；马穆多夫，N.I.，具有无界时滞的非线性确定性和随机系统的近似可控性，台湾数学杂志。，14, 5, 1777-1797 (2010) ·Zbl 1220.93011号 [11] Sukavanam，N.，具有增长非线性的半线性算子方程的可解性，J.Math。分析。申请。，241, 39-45 (2000) ·Zbl 0949.47049号 [12] George，R.J.，非自治半线性系统的近似可控性，非线性分析。，24, 1377-1393 (1995) ·Zbl 0823.93008号 [13] 道尔，J.P。；Mahmudov，N.I.，Hilbert空间中半线性函数方程的近似可控性，J.Math。分析。申请。，273, 310-327 (2002) ·Zbl 1017.93019号 [14] Mahmudov，N.I.，具有非局部条件的演化系统的近似可控性，非线性分析。，68, 536-546 (2008) ·Zbl 1129.93004号 [15] Gabor，D。；Kryszewski，W.，Fredholm算子扰动的Alexander不变量，非线性分析。，74, 18, 6911-6932 (2011) ·Zbl 1233.47056号 [16] 胡，S。；Papageorgiou，N.S.，（《多值分析手册》，理论第一卷，多值分析指南，理论、数学及其应用第一卷（1997年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0887.47001号 [17] 奥宾，J.-P。；Ekeland，I.，《应用非线性分析》（1984年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0641.47066号 [18] Appell，J.，《非线性分析中的拓扑》，第35卷（1996年），巴纳赫中心出版社：巴纳赫中心出版物。Warszawa，（第章）双变量多函数：示例和反例，第119-128页·Zbl 0865.47035号 [19] Diestel，J。；W.M.Ruess。；Schachermayer，W.，（l^1（\mu，x））中的弱紧性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，118，447-453（1993）·兹比尔0785.46037 [20] Diestel，J.，《关于（l_1（\mu，x）中弱紧性的评论》，Glasg。数学。J.，18，87-91（1977）·Zbl 0342.46020号 [21] Górniewicz，L.，（多值映射的拓扑不动点理论.多值映射拓扑不动点论，拓扑不动站理论及其应用（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1107.55001号 [22] 奥宾，J.-P。；Frankowska，H.，集值分析（1990），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0713.49021号 [23] Pazy，A.，（线性算子半群与偏微分方程的应用。线性算子半组与偏微分方程式的应用，应用数学科学，第44卷（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，柏林，海德堡，东京）·Zbl 0516.47023号 [24] 巴德，R。；Kryszewski，W.，关于微分包含的解集和Banach空间中的周期问题，非线性分析。，54, 707-754 (2003) ·Zbl 1034.34072号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。