×
陈，G。;Chacón，L。;巴恩斯，哥伦比亚特区。

一种能量和电荷保护的隐式静电粒子-细胞算法。 （英语） Zbl 1237.78006号

J.计算。物理学。 230，第18号，7018-7036（2011）。
作者摘要：本文讨论了一种新的一维静电粒子-细胞（PIC）等离子体模拟方法的全隐式公式。与早期的隐式静电PIC方法（基于线性化的Vlasov-Poisson公式）不同，我们的方法基于非线性收敛的Vlasov-Ampère（VA）模型。通过将粒子和场迭代到严格的非线性收敛容差，该方法具有卓越的稳定性和准确性，避免了早期隐式PIC实现中的大多数精度陷阱。特别是，该公式对时间（Courant-Freedrichs-Lewy）和空间（混叠）不稳定性是稳定的。对任意隐式时间步长进行数值四舍五入是电荷和能量守恒的（与早期的“能量守恒”显式PIC公式不同，后者只在任意小的时间步长的限制内节省能量）。虽然动量并非完全守恒，但自适应粒子子步进轨道积分器可使误差保持较小，这有助于防止粒子隧穿（对长期精度有不利影响）。VA模型沿粒子轨道进行轨道平均，以通过粒子子步进来实施能量守恒定理。因此，仅受感兴趣的动态时间尺度约束的非常大的时间步长是可能的，而不会造成精度损失。算法上，该方法具有无雅可比矩阵的Newton-Krylov解算器。本研究的一个主要进展是新时间粒子变量（位置和速度）的非线性消除。这种非线性消除（我们称之为粒子奴役）产生了一种非线性公式，其内存需求与流体计算相当，并为我们提供了粒子轨道积分器的大量自由度。给出了数值例子，证明了该方案的广告性质。特别是，长时间离子声波模拟表明，即使在非常大的隐式时间步长下，数值精度也不会降低，并且可能获得显著的CPU增益。
审核人：Oleg A.Sinkevich（莫斯科）

引用于4评论
引用于77文件

MSC公司：

78A35型 带电粒子的运动
76米28 粒子法和晶格气体法
83年第35季度 弗拉索夫方程
82D10号 等离子体统计力学
78A25型 电磁理论（通用）
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

隐式算法;颗粒-细胞模型;节能;电荷守恒;Vlasov-Ampère方程;无Jacobian牛顿-克利洛夫解算器;粒子奴役;汇聚;玻尔兹曼方程;离子声波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Chen}等人，J.Compute。物理学。230，第18号，7018--7036（2011；Zbl 1237.78006）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Birdsall，C.K。；Langdon，A.B.，《通过计算机模拟的等离子体物理》（2005），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约
[2] 霍克尼，R.W。；Eastwood，J.W.，《使用粒子的计算机模拟》（1988年），Taylor&Francis Inc.：Taylor and Francis Inc，英国布里斯托尔·Zbl 0662.76002号
[3] 格里戈耶夫，Y.N。；弗拉基米尔科夫，V.A。；Fedoruk，M.P.，《数值颗粒细胞方法：理论与应用》（2002），沃尔特·德格鲁伊特公司：沃尔特·德格鲁伊特有限公司波士顿
[4] Dawson，J.M.，大量电子束的等离子体振荡，物理学。修订版，118、2、381-389（1960）·Zbl 0116.22202号
[5] 鲍尔斯，K.J。；奥尔布赖特，B.J。；尹，L。；卑尔根，B。；Kwan，T.J.T.，超高性能三维电磁相对论动力学等离子体模拟，物理。等离子体，15，5，055703（2008）
[6] Mason，R.J.，等离子体的隐式矩粒子模拟，J.Compute。物理。，41, 2, 233-244 (1981) ·Zbl 0469.76121号
[7] Denavit，J.，《用（ω{pe}）Δ（t）≫1进行时间滤波粒子模拟》，J.Compute。物理。，42, 2, 337-366 (1981) ·兹伯利0467.76119
[8] Brackbill，J.U。；Forslund，D.W.，《二维电磁等离子体模拟的隐式方法》，J.Compute。物理。，46, 271 (1982) ·Zbl 0489.76127号
[9] Vu，H.X。；Brackbill，J.U.，CELEST1D：低频电磁等离子体模拟的隐式全动力学模型，计算。物理学。社区。，69, 253-276 (1992)
[10] 弗里德曼，A。；兰登，A.B。；Cohen，B.I.，《隐式粒子-细胞模拟的直接方法》，Comm.Plasma Phys。受控融合，6，6，225-236（1981）
[11] 科恩，B.I。；兰登，A.B。；弗里德曼，A.，等离子体模拟的隐式时间积分，J.Compute。物理。，46, 1, 15-38 (1982) ·Zbl 0495.76105号
[12] 兰登，A.B。；科恩，B.I。；弗里德曼，A.，等离子体的直接隐式大时间步长粒子模拟，J.Compute。物理。，51, 1, 107-138 (1983) ·Zbl 0572.76123号
[13] 巴恩斯特区。；Kamimura，T。；Leboeuf，J.-N。；Tajima，T.，磁化等离子体的隐式粒子模拟，J.Compute。物理。，52, 3, 480-502 (1983) ·Zbl 0529.76117号
[14] Brackbill，J.U。；Forslund，D.W.，《等离子体中低频电磁现象的模拟》（Brackbill，J.U.；Cohen，B.I.，《多时间尺度》（1985），学术出版社）·Zbl 0489.76127号
[15] 兰登，A.B。；Barnes，D.C.，直接隐式等离子体模拟，（Brackbill，J.U.；Cohen，B.I.，多时间尺度（1985），学术出版社：纽约学术出版社），335-375
[16] Cohen，B.I.，等离子体粒子模拟中的多时间尺度方法，粒子加速器，19，227-236（1986）
[17] Hewett，D.W。；Langdon，A.B.，《电磁直接隐式等离子体模拟》，J.Compute。物理。，72, 1, 121-155 (1987) ·Zbl 0636.76126号
[18] Friedman，A.，具有可调阻尼的二阶隐式粒子推进器，J.Comput。物理。，90, 2, 292-312 (1990) ·Zbl 0701.76121号
[19] Kamimura，T。；蒙塔尔沃，E。；巴恩斯特区。；Leboeuf，J.N。；Tajima，T.，电磁等离子体现象的隐式粒子模拟，100,177-90（1992）·Zbl 0758.76042号
[20] G.Lapenta，J.U.Brackbill，CELEST3D：三维空间等离子体的细胞内隐式粒子模拟，in：第十六届国际等离子体数值模拟会议，加州圣巴巴拉，美国，1998年。；G.Lapenta，J.U.Brackbill，CELEST3D：三维空间等离子体的细胞内隐式粒子模拟，收录于：第16届国际等离子体数值模拟会议，加利福尼亚州圣巴巴拉，美国，1998年。
[21] 吉本斯，M。；Hewett，D.，《模拟低频等离子体现象的达尔文直接隐式粒子室（DADIPIC）方法》，J.Compute。物理。，120, 231-247 (1995) ·Zbl 0841.76066号
[22] 科恩，B.I。；兰登，A.B。；Hewett，D.W。；Procassini，R.J.，《直接隐式粒子模拟的性能和优化》，J.Compute。物理。，81, 1, 151-168 (1989) ·Zbl 0664.65111号
[23] Kelley，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995），工业和应用数学学会（SIAM）：费城工业与应用数学学会·Zbl 0832.65046号
[24] Kim，H.J。；Chacón，L。；Lapenta，G.，《完全隐式颗粒-细胞算法》，Bull。美国物理。Soc.，50，8（2005），摘要CP1.70
[25] 陈，G。；Chacón，L。；Barnes，D.C.，《一种节能的非线性收敛隐式颗粒细胞（PIC）算法》，Bull。美国物理。Soc.，55，15（2010），摘要TP9.34
[26] Lewis，H.R.，Vlasov等离子体的能量守恒数值近似，J.Compute。物理。，6136-141（1970年）·Zbl 0205.57801号
[27] 维拉塞纳，J。；Buneman，O.，局部电磁场解算器的严格电荷守恒，计算机。物理学。社区。，69, 306-316 (1992)
[28] 科恩，B.I。；弗雷斯·R·P。；Thomas，V.，Orbit平均隐式粒子代码，J.Comput。物理。，45, 3, 345-366 (1982) ·Zbl 0478.65072号
[29] 德贡，P。；Deluzet，F。；纳沃雷特，L。；Sun，A.-B。；Vignal，M.-H.，准中性附近Vlasov-Poisson系统的渐近保粒子-细胞方法，J.Compute。物理。，229, 5630-5652 (2010) ·Zbl 1346.82034号
[30] 霍恩，R。；Freeman，M.，使用maccormack方法对Vlasov和Ampère方程进行数值积分的静电模拟新代码，J.Compute。物理。，171, 1, 182-200 (2001) ·Zbl 0983.78021号
[31] Langdon，A.B.，隐式等离子体模拟，空间科学。修订版，42，1，67-83（1985）
[32] 杜隆，M。；格雷米特，L。；J.-C.亚当。；Héron，A.，相对论性激光与等离子体相互作用的粒子-细胞模型，采用可调节采样，直接隐式方法，J.Compute。物理。，229, 12, 4781-4812 (2010) ·Zbl 1305.76082号
[33] Langdon，A.B.，《等离子体模拟中的时间积分分析》，J.Compute。物理。，202-221年2月30日（1979年）·Zbl 0395.76081号
[34] O.Buneman，相对论等离子体计算机实验的快速数值程序，收录于：相对论等离子体，1968年，第205-219页。；O.Buneman，相对论等离子体计算机实验的快速数值程序，收录于：相对论等离子体，1968年，第205-219页。
[35] 莫尔斯，R.L。；Nielson，C.W.，一维和二维Weibel不稳定性的数值模拟，物理学。流体，14830（1971）
[36] Esirkepov，T.Z.H.，具有任意形状因子的颗粒-细胞模拟的精确电荷守恒方案，计算。物理学。社区。，1352144-153（2001年）·Zbl 0981.78014号
[37] Omelchenko，Y。；Karimabadi，H.，事件驱动的混合粒子-细胞模拟：多尺度等离子体建模的新范式，J.Compute。物理。，216, 1, 153-178 (2006) ·Zbl 1126.82043号
[38] 帕克，S.E。；弗里德曼，A。；Ray，S.L。；Birdsall，C.K.，《有界多尺度等离子体模拟：鞘层问题的应用》，J.Compute。物理。，107, 388-402 (1993) ·Zbl 0778.76063号
[39] Birdsall，C.K。；Maron，N.，《数值不稳定性引起的等离子体自愈和饱和》，J.Compute。物理。，36, 1, 1-19 (1980) ·Zbl 0425.76108号
[40] Chacón，L。；巴恩斯特区。；Knoll，D.A。；Miley，G.H.，隐式能量守恒2D Fokker-Planck算法：无雅可比Newton-Krylov解算器，J.Compute。物理。，157, 654-682 (2000) ·Zbl 0961.76058号
[41] Dembo，R.S。；艾森斯塔特，S.C。；Steihaug，T.，不精确牛顿方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 2, 400 (1982) ·Zbl 0478.65030号
[42] Stix，T.，《等离子体中的波》（1992年），美国物理学会：纽约美国物理学会
[43] Sagdeev，R.Z。；Usikov，D.A。；Zaslavsky，G.M.，《非线性物理学：从钟摆到湍流和混沌》（1988），哈伍德学术出版社：哈伍德学术出版社纽约·Zbl 0709.58003号
[44] Shay，B.D.M.A。；Drake，J.F.，《无方程投影积分：应用于等离子体离子声波的多尺度方法》，J.Compute。物理。，226, 571-585 (2007) ·Zbl 1310.76132号
[45] 泰勒，R。；贝克，D。；Ikezi，H.，《无碰撞静电冲击的观测》，《物理学》。修订稿。，206-209年5月24日（1970年）
[46] Chacón，L。；Knoll，D.A。；Finn，J.M.，隐式、非线性降阻MHD非线性求解器，J.Compute。物理。，178, 1, 15-36 (2002) ·Zbl 1139.76328号
[47] Chacón，L。；Knoll，D.A.，《二维高-（β）霍尔MHD隐式非线性求解器》，J.Comput。物理。，188, 2, 573-592 (2003) ·Zbl 1127.76375号
[48] Chacón，L.，三维粘弹性磁流体力学的最优、并行、全隐式Newton-Krylov解算器，Phys。等离子体，15056103（2008）
[49] Shampine，L.F.，刚性和非刚性微分方程求解器。二： 使用Runge-Kutta方法检测刚度，ACM Trans。数学。软质。，3, 1, 44-53 (1977) ·Zbl 0349.65043号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。