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梁秋华;阿利斯泰尔·博思威克（Alistair G.L.Borthwick）。

复杂地形上干湿锋浅层流动的自适应四叉树模拟。 （英语） Zbl 1237.76017号

计算。流体 38，第2期，221-234（2009）.
摘要：许多自然地形都有复杂的地表地形。暴雨山洪暴发后或堤防决口淹没后出现的陡坡水流的模拟通常基于双曲守恒形式的非线性浅水方程。由于需要正确平衡Godunov型有限体积激波捕获方案中的通量梯度和源项，以及洪水涨落时的湿干边界移动，给数值建模人员带来了特殊挑战。本文提出了一种基于自适应四叉树网格的Godunov型浅层水流求解器，旨在模拟洪水在自然地形上的运动。通过在双曲型非线性浅水方程中选择水位和流量作为因变量，导出了一个新的偏差公式，该公式在存在干湿锋的情况下，在数学上平衡了通量梯度和源项。与以前的先验方法相比，新公式在应用上更通用。使用了三个基准测试来验证该求解器，包括水下驼峰上方的稳定流动、椭圆驼峰上方传播的流动扰动以及带有抛物线床的船舶中的自由表面晃动。该模型还用于模拟由溃坝引起的洪水在最初包含三个驼峰的干漫滩上的传播。

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MSC公司：

76B10型 射流和空腔、空化、自由流线理论、进水问题、翼型和水翼理论、晃动
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
86A05型 水文学、水文学、海洋学

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\textit{Q.Liang}和\textit{A.G.L.Borthwick}，计算。Fluids 38，No.2，221--234（2009；Zbl 1237.76017）
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参考文献：

[1] Alcrudo，F。；García-Navarro，P.，二维浅水方程的有限体积高分辨率Godunov型格式，国际J数值方法流体，16，489-505（1993）·Zbl 0766.76067号
[2] Zhao，D.H。；沈海伟。；Tabious，G.Q。；赖，S.J。；Tan，W.Y.，流域有限体积二维非恒定流模型，水利工程学报，120，7，864-883（1994）
[3] Fraccarolo，L。；Toro，E.F.，《二维溃坝型问题浅水模型的实验和数值评估》，《水利研究杂志》，33，6，843-863（1995）
[4] 阿纳斯塔西奥，K。；Chan，C.T.，在非结构化三角网格上使用有限体积法求解二维浅水方程，国际J数值方法流体，241225-1245（1997）·Zbl 0886.76064号
[5] 雪橇，P.A。；Gaskell，P.H。；Berzina，M。；Wright，N.G.，用于预测河流和河口流量的非结构化有限体积算法，计算流体，27，4，479-508（1998）·Zbl 0964.76051号
[6] Causon，D.M。；英格拉姆，医学博士。；明厄姆，C.G。；Yang，G。；Pearson，R.V.，《使用笛卡尔切割单元法计算浅水流量》，《高级水资源》，23，545-562（2000）
[7] 罗杰斯，B.D。；藤原，M。；Borthwick，A.G.L.，浅水方程的自适应Q树Godunov型格式，Int J Numer Method Fluids，35247-280（2001）·Zbl 1012.76056号
[8] Toro，E.F.，《自由表面浅层流动的冲击捕捉方法》（2001），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Chichester·Zbl 0996.76003号
[9] 梁，Q。；Borthwick，A.G.L。；Stelling，G.，动态自适应四叉树网格上的溃坝流体动力学模拟，国际数值方法流体，46，127-162（2004）·Zbl 1060.76590号
[10] A.Bermudez。；Vázquez，M.E.，带源项双曲守恒律的迎风方法，计算流体，23，8，1049-1071（1994）·Zbl 0816.76052号
[11] LeVeque，R.J.，《高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度：准静态波传播算法》，《计算物理杂志》，146，1，346-365（1998）·Zbl 0931.76059号
[12] Vázquez-Cendón，M.E.，《不规则几何形状河道中浅水方程迎风方案中源项的改进处理》，《计算物理杂志》，148,2497-526（1999）·Zbl 0931.76055号
[13] 哈伯德，M.E。；García-Navarro，P.，通量差分裂与源项和通量梯度的平衡，计算物理杂志，165，1，89-125（2000）·Zbl 0972.65056号
[14] 加西亚·纳瓦罗，P。；Vázquez-Cendón，M.E.，浅水方程中源项的数值处理，计算流体，29951-979（2000）·Zbl 0986.76051号
[15] Zhou，J.G。；Causon，D.M。；明厄姆，C.G。；Ingram，D.M.，《处理浅水方程中源项的表面梯度法》，《计算物理杂志》，168，1，1-25（2001）·Zbl 1074.86500号
[16] 罗杰斯，B.D。；Borthwick，A.G.L。；Taylor，P.H.，使用Roe近似黎曼解算器之前通量梯度和源项的数学平衡，《计算物理杂志》，192，2，422-451（2003）·Zbl 1047.76539号
[17] 布鲁福，P。；加西亚·纳瓦罗，P。；Vázquez-Cendón，M.E.，不规则区域洪水和干燥的数值模型，国际数值方法流体杂志，39，247-275（2002）·Zbl 1094.76538号
[18] Begnudelli，L。；Sanders，B.F.，浅水流动和带润湿和干燥的标量输运的非结构化网格有限体积算法，J Hydraul Eng ASCE，132，4371-384（2006）
[19] 贝茨，P.D。；de Roo，A.P.J.，洪水淹没模拟的简单光栅模型，J Hydrol，236，54-77（2000）
[20] Yu，D。；Lane，S.N.，《使用二维扩散波处理的城市河流洪水建模》，第1部分：网格分辨率效应，《水文过程》，第20期，1541-1565页（2006年）
[21] Yu博士。；Lane，S.N.，《使用二维扩散波处理的城市河流洪水建模》，第2部分：亚网格处理的发展，《水文过程》，第20期，1567-1583页（2006年）
[22] Ivanenko，S.A。；Muratova，G.V.，《自适应网格浅水建模》，应用数值数学，32，447-482（2000）·Zbl 0963.76047号
[23] 哈伯德，M.E。；Dodd，N.，《波浪爬高和越浪的二维数值模型》，海岸工程，47，1-26（2002）
[24] 斯科拉，Z.D。；Borthwick，A.G.L。；Moutzouris，C.I.，自适应非结构化三角网格上浅水方程的Godunov型解，国际计算流体动力学杂志，20，9，621-636（2006）·Zbl 1184.76754号
[25] 梁，Q。；臧，J。；Borthwick，A.G.L。；Taylor，P.H.，动态自适应剖分四叉树网格上的浅层流模拟，国际数值方法流体，53，12，1777-1799（2007）·Zbl 1370.76107号
[26] Krámer，T。；Józsa，J.，复杂浅层流动建模中的解决方案适应性，计算流体，36，3，562-577（2007）·Zbl 1177.76232号
[27] George，P.L.，《自动网格生成：有限元方法的应用》（1991），Wiley:Wiley Chichester，英国·Zbl 0808.65122号
[28] （Thompson，J.F.；Soni，B.K.；Weatherill，N.P.，《电网生成手册》（1999），CRC出版社：美国CRC出版社Boca Raton）·Zbl 0980.65500号
[29] 兰比，P。；缪勒，S。；Stiriba，Y.，《使用完全自适应多尺度方案求解浅水方程》，《国际J数值方法流体》，49，417-437（2005）·Zbl 1086.76050号
[30] Falconer，R.A.，《近水平流简介》（Abbott，M.B.；Price，W.A.，海岸、河口和港口工程师参考书（1993），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦），29-36
[31] 布鲁福，P。；加西亚·纳瓦罗，P。；Vázquez-Cendón，M.E.，《在干燥不规则地形上的浅层水流中使用非定常润湿干燥条件的零质量误差》，国际J数值方法流体，451047-1082（2004）·Zbl 1060.76584号
[32] Rogers BD.使用自适应四叉树网格对海岸流特征进行了改进的局部建模。牛津大学博士Phil论文；2001.; Rogers BD.使用自适应四叉树网格对海岸流特征进行了改进的局部建模。牛津大学博士论文；2001.
[33] 托罗，E.F。；云杉，M。；Speares，W.，《HLL黎曼解算器中接触面的恢复》，《冲击波》，4，1，25-34（1994）·兹比尔0811.76053
[34] Harten，A。；拉克斯，P.D。；van Leer，B.，关于双曲守恒定律的上游差分和Godunov型格式，SIAM Rev，25，1，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号
[35] Toro，E.F.，Riemann解算器和流体动力学数值方法：实用简介（1997），Springer:Springer Berlin/纽约·Zbl 0888.76001号
[36] Hirsch，C.，内部和外部流动的数值计算，无粘和粘性流动的计算方法，第2卷（1990年），Wiley:Wiley纽约，美国·Zbl 0742.76001号
[37] 胡克。；明厄姆，C.G。；Causon，D.M.，使用非线性浅水方程对海岸结构物的波浪漫顶进行数值模拟，海岸工程，41，4，433-465（2000）
[38] 克罗斯利，A.J。；Wright，N.G.，非定常浅水方程的时间精确局部时间步进，国际J数值方法流体，48，7，775-799（2005）·Zbl 1071.76033号
[39] Goutal N，Maurel F，编辑，溃坝波模拟第二次研讨会论文集。HE 43/97/016/B，法国Fluviale Electricitéde France Hydraulique集团国家水力实验室；1997.; Goutal N，Maurel F，编辑，溃坝波模拟第二次研讨会论文集。HE 43/97/016/B，法国Fluviale Electricitéde France Hydraulique集团国家水力实验室；1997
[40] Valiani，A。；Begnudelli，L.，浅水方程中底坡源项的散度形式，水利工程学报，132,7652-665（2006）
[41] 桑普森，J。；伊斯顿，A。；Singh，M.，抛物线底地形上方的移动边界浅水流，ANZIAM J，47，EMAC2005，C373-C387（2006）
[42] 川原，M。；Umetsu，T.，河流流动中移动边界问题的有限元方法，国际J数值方法流体，6365-386（1986）·Zbl 0597.76014号
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