Francisco Julio S.a.科里亚。;安东尼奥·苏亚雷斯 非线性椭圆问题中局部项和非局部项的结合。 （英语） Zbl 1237.35050号 数学。方法应用。科学。 35，第5期，547-563（2012）. 摘要：我们研究了一个非线性椭圆问题正解的存在性、唯一性、多重性和稳定性，该问题以空间积分的形式结合了局部项和非局部项。这些证明主要基于不动点定理、分支技术、子超解和延拓参数。 引用于三文件 理学硕士： 35J60型 非线性椭圆方程 35B09型 PDE的积极解决方案 35B32型 PDE背景下的分歧 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：非局部椭圆方程;分叉技术;先验界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.S.A.CorréA}和\textit{A.Suárez}，数学。方法应用。科学。35，第5号，547--563（2012；Zbl 1237.35050） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Freitas，Fields Institute Communications 21，in：微分方程在生物学中的应用（Halifax，NS，1997）（1999） [2] 王，非局部反应扩散问题正解的性质，《应用科学中的数学方法》，第19页，1141–（1996）·Zbl 0990.35066号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19960925）19:14<1141:：AID-MMA811>3.0.CO；2-9 [3] Quittner，超线性抛物线问题。爆破、全球存在和稳定状态（2007年）·Zbl 1128.35003号 [4] Rouchon，具有局部反应项的非线性扩散方程全局解的有界性，微分积分方程16，第1083页–（2003）·Zbl 1035.35053号 [5] Dancer，区域形状对某些非线性方程正解数的影响，微分方程杂志74 pp 120–（1988）·Zbl 0662.34025号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90021-6 [6] Amann，有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题，SIAM Review 18 pp 620–（1976）·Zbl 0345.47044号 ·数字对象标识代码：10.1137/1018114 [7] Alama，符号不确定非线性椭圆问题，《函数分析杂志》141页159–（1996）·兹比尔0860.35032 ·doi:10.1006/jfan.1996.0125 [8] Corría，《非线性扩散的一些非局部人口模型》，《数学与计算机建模》54页，2293–（2001）·Zbl 1235.35113号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.05.038 [9] Hernández，《关于一些奇异非线性椭圆问题的线性化及其应用》，Annales de l’Institut Henri Poincaré。《非利奈尔分析》第19页第777页–（2002年）·Zbl 1020.35065号 ·doi:10.1016/S0294-1449（02）00102-6 [10] Gidas，非线性椭圆方程正解的先验界，偏微分方程通信6第883页–（1981）·Zbl 0462.35041号 ·doi:10.1080/03605308108820196 [11] Crandall，简单特征值的分岔，《函数分析杂志》8 pp 321–（1971）·Zbl 0219.46015号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90015-2 [12] Davidson，一类非线性边值问题中非局部相互作用导致的正解的存在性，分析方法与应用14，第15页–（2007）·Zbl 1149.35366号 ·doi:10.4310/MAA.2007.v14.n1.a2 [13] Rabinowitz，非线性特征值问题的一些全局结果，《泛函分析杂志》7 pp 487–（1971）·Zbl 0212.16504号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90030-9 [14] Freitas，m维空间中非局部反应扩散方程稳态解的稳定性，微分积分方程13 pp 265–（2000）·Zbl 1038.35030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。