阿德里安娜;拉斐尔·奥尔特加 平衡点作为受迫系统周期解的持久性。 （英语） 兹比尔1237.34077 J.差异。方程 252，第3期，2210-2221（2012）. 作者证明了维度2中持久性的一个很好的特征。设（X:U\子集{mathbb R}^2到{mathbbR}^2）是定义在原点的开放有界邻域上的Lipschitz连续向量场，并假设自治系统\[\点x=x（x）\标签{1}\]将（x=0）作为其唯一平衡。考虑扰动系统\[\点x=x（x）+p（t，x，\varepsilon），\标签{2}\]其中，\（p:{mathbb R}\times U\times[0,1]\ to{mathbbR}^2\）是连续的，\（T\）-在第一个变量中是周期的，因此\（p（T，x，0）\equiv0\）。如果给定上述任意（p），对于小（varepsilon>0），扰动系统（2）存在一个（T）-周期解（varphi_varepsi隆（T）），则称平衡（x=0）持续存在为（T）–周期解，并且\[\lim{\varepsilon\to0}\varphi_\varepsilon（t）\|=0，\]统一在{mathbb R}中的\（t）。作者证明了当且仅当系统（1）在原点和度（x，U，0）附近不是（T）-等时时，（x=0）持续存在为（T）周期解。审核人：亚历山德罗·方达（的里雅斯特） 引用于5文件 MSC公司： 34C25型 常微分方程的周期解 34D05型 常微分方程解的渐近性质 34D10号 常微分方程的摄动 关键词：扰动，扰动;差异性;等时的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Build}和\textit{R.Ortega}，J.Differ。方程式252，No.3，2210--2221（2012；Zbl 1237.34077） 全文： 内政部 参考文献： [1] 卡皮埃托，A。；Mawhin，J。；Zanolin，F.，自治系统周期扰动的连续性定理，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，329，41-72（1992）·Zbl 0748.34025号 [2] 克罗宁，J.，《非线性分析中的不动点和拓扑度》（1964），美国数学学会·Zbl 0117.34803号 [3] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，《不动点理论》（2003），斯普林格·弗拉格·Zbl 1025.47002号 [4] Hirsch，M.W.，微分拓扑（1988），Springer-Verlag·Zbl 0121.18004号 [5] Krasnosel’skii，医学硕士。；Zabreiko，P.P.，非线性分析的几何方法（1984），Springer-Verlag·Zbl 0546.47030号 [6] Mawhin，J.，非线性边值问题中的拓扑度方法，CBMS数学区域会议系列，第40卷（1979年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0414.34025号 [7] 纽曼，M.H.A.，《平面点集拓扑的元素》（1951），剑桥大学出版社·兹比尔0045.44003 [8] Palis，J。；de Melo，W.，《动力系统几何理论》。引言（1982），施普林格出版社·Zbl 0491.58001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。