维德纳斯，雷蒙达斯 退化高斯超几何函数。 （英语） Zbl 1237.33002号 九州J.数学。 61，第1期，109-135（2007）. 高斯超几何函数由级数定义\[F（a，b，c；z）=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{（a）_k（b）_k}{（c）_k！}\，z^k，\]其中，\（（\alpha）_0=1）和\（（\ alpha\[z（1-z）\压裂{d^2y（z）}{dz^2}+（c-（a+b+1）z）\裂缝{dy（z。\标记{\（*\）}\]E.E.Kummer于1836年发现，一般来说，有24个超几何级数表示超几何方程（*）的解，直到简单的幂因子。如果（a，b，c，c-a，c-b，a-b，c-a-b）的部分或全部是整数，作者称超几何方程（*）退化。这是当24 Kummer超几何解的结构退化时的情况：一些超几何级数是终止的或未定义的，它们之间的关系退化。本文以非常明确和系统的方式给出了退化超几何方程（*）的解。他方便地描述了各种退化情况。特别是，他描述了退化病例中的单峰群。在每种情况下，作者都给出了超几何解和对数解的显式展开式，以及它们之间的关系。审核人：塔蒂亚娜·赫萨米·皮莱赫鲁德（莫吉列夫） 引用于1审查引用于7文件 理学硕士： 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） 关键词：高斯超几何函数;可约单值群;超几何微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Vidánas}，九州数学。61，No.1，109--135（2007；Zbl 1237.33002） 全文： 内政部 arXiv公司