丹尼尔·库恩;沃尔夫拉姆·维斯曼;安吉洛斯·乔治奥 随机稳健优化中的原线性和对偶线性决策规则。 （英语） Zbl 1236.90087号 数学。程序。 130，第1（A）号，177-209（2011）. 随机线性规划的数值逼近可基于线性决策规则的应用。然而，这种方法基于可行决策形式的限制，为随机程序的最优值提供了一个上限。为了用误差界来补充上近似，作者建议在利用对偶随机程序的适当决策规则的基础上也使用下界。从随机规划的结构和概率分布的性质出发，分析了上下界近似问题。在适当的假设下，对于具有固定追索权的随机规划，两者都可以被评估为中等规模的线性规划。扩展到多阶段线性问题需要额外的假设。对于具有随机追索权的随机规划，会出现二次决策规则，并且边界可以通过半定规划来近似。在一个多级库存问题上，说明了使用线性决策规则的适当性。审核人：吉特卡·杜帕契奥娃（普拉哈） 引用于2评论引用于74文件 理学硕士： 90立方厘米15 随机规划 90C22型 半定规划 关键词：随机优化;线性决策规则;误差界限;半定规划;稳健优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kuhn}等人，数学。程序。130，第1（A）号，177--209（2011；Zbl 1236.90087） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ang，M.，Chou，M.，Sim，M.，So，K.：一个用于分析转运配送系统的鲁棒优化框架。工作文件。新加坡国立大学，新加坡（2008） [2] Ben-Tal A.、Boyd S.、Nemirovski A.：扩展稳健优化的范围：不确定问题的全面稳健对应。数学。程序。107（1–2 Ser.B），63–89（2006）·Zbl 1134.90042号 ·doi:10.1007/s10107-005-0679-z [3] Ben-Tal A.、Golany B.、Nemirovski A.、Vial J.：供应商-零售商弹性承诺合同：稳健优化方法。制造服务。操作。管理。73, 248–273 (2005) ·doi:10.1287/msom.1050.0081 [4] Ben-Tal A.，Goryashko A.，Guslitzer E.，Nemirovski A.：不确定线性规划的可调鲁棒解。数学。程序。99（2，序列号A），351-376（2004）·Zbl 1089.90037号 ·doi:10.1007/s10107-003-0454-y [5] Ben-Tal A.，Nemirovski A.：稳健凸优化。数学。操作。第23（4）号决议，769–805（1998年）·兹比尔0977.90052 ·doi:10.1287/门23.4.769 [6] Ben-Tal A.，Nemirovski A.：不确定线性规划的稳健解。操作。Res.Lett公司。25(1), 1–13 (1999) ·Zbl 0941.90053号 ·doi:10.1016/S0167-6377（99）00016-4 [7] Ben-Tal A.，Nemirovski A.，Roos C.：不确定二次和二次曲线问题的稳健解。SIAM J.Optim公司。13(2), 535–560 (2002) ·Zbl 1026.90065号 ·doi:10.1137/S1052623401392354 [8] Bertsekas D.：《动态规划与最优控制》，第一卷和第二卷。Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特（2001）·Zbl 1083.90044号 [9] Bertsimas D.，Sim M.：稳健性的代价。操作。第52（1）号决议，35-53（2004）·Zbl 1165.90565号 ·doi:10.1287/opre.1030.0065 [10] 比林斯利P.：概率测度的收敛。纽约威利（1968）·兹标0172.21201 [11] Boyd S.、El Ghaoui L.、Feron E.、Balakrishnan V.：《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》，SIAM应用数学研究第15卷。费城工业和应用数学学会（SIAM）（1994年）·Zbl 0816.93004号 [12] Calafiore G.：具有线性控制策略的多周期投资组合优化。自动化44（10）、2463–2473（2008）·Zbl 1157.91354号 ·doi:10.1016/j.automatica.2008.02.007 [13] Chen X.，Sim M.，Sun P.：随机规划的稳健优化观点。操作。第55（6）号决议，1058–1071（2007）·Zbl 1167.90608号 ·doi:10.1287/opre.1070.441 [14] Chen X.，Sim M.，Sun P.，Zhang J.：基于线性决策的随机规划近似方法。操作。第56（2）号决议，344-357（2008年）·Zbl 1167.90609号 ·doi:10.1287/opre.1070.0457 [15] Chen，X.，Zhang，Y.：不确定线性规划：扩展的仿射可调鲁棒对应项。操作。决议（2009年），操作1080.0605·Zbl 1226.90053号 [16] Dyer M.，Stougie L.：随机规划问题的计算复杂性。数学。程序。A 106（3），423–432（2006）·Zbl 1134.90027号 ·doi:10.1007/s10107-005-0597-0 [17] El Ghaoui L.，Oustry F.，Lebret H.：不确定半定规划的稳健解。SIAM J.Optim公司。9(1), 33–52 (1998) ·Zbl 0960.93007号 ·doi:10.1137/S1052623496305717 [18] Garstka S.J.，Wets R.J.-B.：关于随机规划中的决策规则。数学。程序。7, 117–143 (1974) ·兹伯利0326.90049 ·doi:10.1007/BF01585511 [19] Klein Haneveld W.：随机线性和动态规划的二重性，《经济学和数学系统讲义》第274卷。柏林施普林格（1985）·Zbl 0576.90100号 [20] Kuhn D.：连续时间随机优化问题的基于信息的近似方案。数学。操作。第34（2）号决议，428–444（2009）·Zbl 1218.90144号 ·doi:10.1287/门.1080.0369 [21] Ordóñez F.，Zhao J.：网络流量的稳健容量扩展。网络50（2），136–145（2007）·Zbl 1144.90325号 ·doi:10.1002/net.20183 [22] Rockafellar R.，Uryasev S.：条件价值风险优化。J.风险2（3），21–41（2000） [23] Rockafellar R.，Wets R.-B.：变分分析，数学综合研究系列第317卷。Springer Verlag，纽约（1998年）·Zbl 0888.49001号 [24] 夏皮罗：关于二次曲线线性问题的对偶理论。在半有限编程中。Kluwer学术出版社，第135–165页（2001年）·Zbl 1055.90088号 [25] Shapiro A.：多级随机规划问题的统计界推断。数学。方法操作。第58（1）号决议，第57–68号决议（2003年）·Zbl 1116.90384号 ·doi:10.1007/s001860300280 [26] Shapiro A.，Nemirovski A.：关于随机规划问题的复杂性。摘自：Jeyakumar，V.，Rubinov，A.（编辑）《持续优化：当前趋势和应用》，第111-144页。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1115.90041号 [27] Vandenberghe L.，Boyd S.：半定规划。SIAM版本38（1），49–95（1996）·Zbl 0845.65023号 ·数字对象标识代码：10.1137/1038003 [28] Wright S.：随机线性规划的原对偶聚合与分解。数学。操作。第19（4）号决议，893–908（1994）·Zbl 0821.90086号 ·doi:10.1287/门19.4.893 [29] Ye Y.：《内点算法：理论与分析》。威利，纽约（1997）·Zbl 0943.90070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。