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F.布楚特。;R·埃马尔。;A·小天鹅。

利用不规则数据的线性对流方程的特性进行近似的有限体积格式。 （英文） Zbl 1236.65117号

J.埃沃。埃克。 11，第3期，687-724（2011）.
作者考虑了非负氡测量流的输运问题。本研究的目的是研究Radon测度近似的收敛性。这里的解释本质上是概率的，因此轨迹集被视为需要考虑的自然对象，而不是点速度的矢量场。
首先，作者考虑了在不规则流的情况下，通过对流方程的测量解的特征建立的一些有限体积格式——为这种情况提供了足够的条件，以证明收敛到连续解。这些有限体积方案仅使用关于流动的最小假设来表示。对于第二个有限体积格式，证明了在网格均匀正则性假设下，当空间步长趋于零时，该格式收敛于连续解，而空间步长与时间步长之比保持在上下有界。这是通过一个改进的离散Sobolev不等式和一个尖锐的弱边界变化估计获得的，包括对输运流的附加假设。所提供的示例显示了这些假设的最佳性。
审核人：查里斯·哈雷（约翰内斯堡）

引用于5文件

MSC公司：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
35磅/平方英寸 一阶双曲方程组的初值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

测度传递的近似;利普希茨流动;压缩估计值;有限体积格式;离散Sobolev不等式;脆弱的BV估计;数值示例;氡测量;汇聚;对流方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.Bouchut｝等人，J.Evol。埃克。11，第3号，687--724（2011；Zbl 1236.65117）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

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