×
西蒙·希尔舍尔（罗马）;维拉·泽丹

时间尺度上广义变分问题的一阶条件。 （英语） Zbl 1236.49061号

计算。数学。申请。 62，第9号，3490-3503（2011）.
摘要：我们导出了时间尺度上广义最优控制问题的弱Pontryagin原理。考虑了三种类型的问题，即（i）涉及拉格朗日量和动力学中状态端点值的问题，（ii）拉格朗日量和动力学中状态积分的问题，以及（iii）等周问题。作为特殊情况，我们获得了相应的变分法问题的一阶最优性条件，这些问题最近在文献中引起了兴趣。我们的方法是基于将广义最优控制或变分问题转化为传统的时间尺度最优控制问题，可以应用已知的弱Pontryagin原理。

引用于8文件

MSC公司：

49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件
34纳米05 时间尺度或测量链上的动力学方程

关键词：

时间刻度;最优控制问题;弱蓬特里亚金原理;欧拉-拉格朗日方程;一阶最优性条件;变分问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Šimon Hilscher}和\textit{V.Zeidan}，计算。数学。申请。62，第9号，3490--3503（2011；Zbl 1236.49061）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，R.P。；Bohner，M.，时间尺度上二阶矩阵方程的二次泛函，非线性分析。，33, 7, 675-692 (1998) ·Zbl 0938.49001号
[2] Bohner，M.，《时间尺度上的变化微积分》，《动力学》。系统应用。，13, 3-4, 339-349 (2004) ·Zbl 1069.39019号
[3] Hilscher，R。；Zeidan，V.，《时间尺度上的变分演算：端点可变的弱局部分段解》，J.Math。分析。申请。，289, 1, 143-166 (2004) ·Zbl 1043.49004号
[4] 费雷拉，R.A.C。；Torres，D.F.M.，《时间尺度上的高阶变分法》（Sarychev，A.；Shiryaev，A.，Guerra，M.；Grossinho，M.R.，《数学控制理论与金融研讨会论文集》，里斯本，2007（2008），《斯普林格-弗拉格：柏林斯普林格-Verlag》，149-159·Zbl 1180.26020号
[5] 费雷拉，R.A.C。；Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，高阶δ导数变分法的最优性条件，应用。数学。莱特。，24, 1, 87-92 (2011) ·Zbl 1208.49020号
[6] 阿尔梅达，R。；Torres，D.F.M.，《含nabla导数的时间尺度上的等周问题》，J.Vib。控制，15，6，951-958（2009）·兹比尔1273.49024
[7] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，时间尺度上局部Pareto最优的充要条件，J.Math。科学。（纽约），161，6，803-810（2009）·Zbl 1192.49022号
[8] 费雷拉，R.A.C。；Torres，D.F.M.，时间尺度上变分微积分的等周问题，（Leizarowitz，A.；Mordukhovich，B.S.；Shafrir，I.；Zaslavski，A。J.，非线性分析与优化II，非线性分析和优化会议论文集。《非线性分析与优化II》，《非线性分析和优化会议论文集》，海法，2008年。非线性分析与优化II，非线性分析与最优化会议论文集。非线性分析与优化II，《非线性分析与最优化会议论文集》，海法，2008，当代数学，第514卷（2010），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），123-131·Zbl 1222.49031号
[9] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，Delta-nabla等周问题，国际开放问题杂志。计算。科学。数学。，3，补遗4，124-137（2010）
[10] Malinowska，A.B。；托雷斯，D.F.M.，《变分法中的自然边界条件》，数学。方法应用。科学。，33, 14, 1712-1722 (2010) ·Zbl 1196.49014号
[11] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，具有取决于自由端点的动作的时间尺度上的后向变分方法，Z.Naturforsch。A、 66a、6-7、401-410（2011）
[12] 马丁斯，N。；Torres，D.F.M.，将时间尺度上的变分理论推广到包括增量不定积分，计算。数学。申请。，61, 9, 2424-2435 (2011) ·Zbl 1221.49040号
[13] Atici，F.M。；胆汁，D.C。；Lebedinsky，A。；埃尔贝，L。；Peterson，A.，《多时间尺度上效用最大化问题》，《时间尺度上的动态方程及其应用》。时间尺度上的动力学方程及其应用，国际J.Dyn。系统。不同。Equ.、。，3, 1-2, 38-47 (2011) ·Zbl 1209.93096号
[14] R.Šimon Hilscher，《关于变分问题的时间尺度微积分的注记》，乌尔姆大学乌尔姆分校功能分析与微分格莱孔根分校，2009年第14卷，第223-230页。；R.Šimon Hilscher，《关于变分问题的时间尺度微积分的注记》，乌尔姆大学乌尔姆分校功能分析与微分格莱孔根分校，2009年第14卷，第223-230页。
[15] Atici，F.M。；胆汁，D.C。；Lebedinsky，A.，《时间尺度在经济学中的应用》，数学。计算。建模，43，7-8，718-726（2006）·Zbl 1187.91125号
[16] Atici，F.M。；McMahan，C.S.，《时间尺度上的变分理论与拉姆齐模型应用的比较》，非线性动力学。系统。理论，9，1，1-10（2009）·Zbl 1165.49006号
[17] 马丁斯，N。；托雷斯，D.F.M.，《含纳布拉导数的时间尺度上的变化演算》，《非线性分析》。，71、12、e763-e773（2009）·兹伯利1238.49037
[18] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，《三角洲变分法》，Fasc。数学。，44, 75-83 (2010) ·Zbl 1213.49024号
[19] 托雷斯，D.F.M.，《时间尺度上的变分演算》，国际模拟杂志。多种。设计优化。，4, 1, 11-25 (2010)
[20] 巴托西维茨，Z。；马丁斯，N。；托雷斯，D.F.M.，《时间尺度上变分演算的第二个欧拉-拉格朗日方程》，《控制、非光滑分析和优化研讨会论文集》。控制、非光滑分析和优化研讨会论文集，波尔图，2009年。控制、非光滑分析和优化研讨会论文集。《控制、非光滑分析和优化研讨会论文集》，波尔图，2009年，《欧洲控制杂志》，17，1，9-18（2011）·Zbl 1248.49024号
[21] 巴托西维茨，Z。；托雷斯，D.F.M.，诺以太时间尺度定理，J.数学。分析。申请。，342, 2, 1220-1226 (2008) ·Zbl 1357.49081号
[22] E.Girejko，A.B.Malinowska，D.F.M.Torres，《时间尺度变化演算的统一方法》，载于：《第二十二届控制与决策会议论文集》，中国徐州，2010年，IEEE目录编号CFP1051D-CDR，2010，第595-600页。；E.Girejko，A.B.Malinowska，D.F.M.Torres，《时间尺度变化演算的统一方法》，载于：《第二十二届控制与决策会议论文集》，中国徐州，2010年，IEEE目录编号CFP1051D-CDR，2010，第595-600页。
[23] Hilscher，R。；Zeidan，V.，时间尺度嵌入定理和二次泛函的矫顽力，分析（慕尼黑），28，1，1-28（2008）·Zbl 1136.49017号
[24] Malinowska，A.B。；马丁斯，N。；Torres，D.F.M.，时间尺度上无限时域变分问题的横截条件，Optim。莱特。，5, 1, 41-53 (2011) ·Zbl 1233.90265号
[25] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，《时间尺度上变分演算中复合泛函的Euler-Lagrange方程》，《离散Contin》。动态。系统。序列号。A、 29,2577-593（2011）·Zbl 1209.49017号
[26] A.B.Malinowska，D.F.M.Torres，《通过对偶的变化的一般反向演算》，Optim。莱特。，出版中（doi:10.1007/s11590-010-0222-x；A.B.Malinowska，D.F.M.Torres，《通过对偶的变化的一般反向演算》，Optim.Lett.，出版中·Zbl 1229.49034号
[27] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，Leitmann关于时间尺度上变分法某些问题绝对极值的直接优化方法，应用。数学。计算。，217, 3, 1158-1162 (2010) ·兹比尔1200.49022
[28] Hilscher，R。；Zeidan，V.，时间尺度上控制问题的弱极大值原理和辅助问题，非线性分析。，70, 9, 3209-3226 (2009) ·Zbl 1157.49030号
[29] Hestenes，M.R.，《变分法和最优控制理论》（1966），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0173.35703号
[30] R.Hilscher，时间尺度变分问题的最优性条件，马萨里克大学博士论文，布尔诺，2008。；R.Hilscher，时间尺度变分问题的最优性条件，马萨里克大学博士论文，布尔诺，2008。
[31] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程》。应用简介（2001），Birkhäuser：Birkhäuser波士顿·Zbl 0978.39001号
[32] Hilger，S.，《度量链分析——连续和离散微积分的统一方法》，结果数学。，18, 1-2, 18-56 (1990) ·Zbl 0722.39001号
[33] 卡普托，M.C.，《时间尺度：通过对偶从纳布拉演算到三角演算，反之亦然》，《国际差异学报》。，5, 1, 25-40 (2010)
[34] 西蒙·希尔舍尔，R。；Zeidan，V.，Jacobi系统在时间尺度上的辛结构，国际差分方程。，5, 1, 55-81 (2010)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。