M.Pawan库马尔;弗拉基米尔·科尔莫戈罗夫;菲利普·托尔。 离散MRF MAP估计的凸松弛分析。 （英语） Zbl 1235.90092号 J.马赫。学习。物件。 10, 71-106 (2009). 摘要：获得一般离散马尔可夫随机场（即使用离散标签集定义的马尔可夫随机场）的最大后验估计的问题被称为NP-hard。然而，由于其在许多应用中的核心重要性，文献中提出了几种近似算法。在本文中，我们分析了三种基于凸松弛的算法：（i）LP-S：Schlesinger针对特殊情况提出的线性规划（LP）松弛算法，该算法独立于[C.切库里等，摘自：第十二届ACM-SIAM离散算法年会论文集。宾夕法尼亚州费城：SIAM，工业和应用数学学会。109–118 (2001;Zbl 0989.90104号)], [A.M.C.A.科斯特，操作。Res.Lett公司。第23期，第3-5期，第89-97期（1998年；Zbl 0597.90095号)]、和[M.温赖特,T.贾科拉和A.威尔斯基，“通过树协议进行MAP估计：消息传递和线性规划”，IEEE Trans.Inform.Theory 51，No.11，3697–3717（2005）]，用于一般情况；（ii）QP-RL：Ravikumar和Lafferty的二次规划（QP）松弛；（iii）SOCP-MS：由村松先生和T.铃木【《日本运营研究协会期刊》46，第2期，164-177（2003年；Zbl 1109.90337号)]用于两个标签问题，然后扩展为通用标签集。我们证明了SOCP-MS和QP-RL松弛是等价的。此外，我们证明，尽管QP和SOCP提供的约束/目标函数形式具有灵活性，但LP-S松弛严格控制（即，提供了比QP-RL和SOCP-MS更好的近似值）QP-RL.我们通过定义一大类SOCP（和等效QP）来推广这些结果以LP-S弛豫为主的弛豫。基于这些结果，我们提出了一些新的SOCP松弛，它们使用在随机场的图形模型表示中形成圈或团的随机变量定义约束。通过一些例子，我们表明新的SOCP松弛严格控制了以前的方法。 引用于5文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 62M40型 随机字段；图像分析 关键词：概率模型;MAP估算;离散MRF;凸松弛;线性规划;二阶锥规划;二次规划;支配性松弛 引文：Zbl 0989.90104号;Zbl 0597.90095号;Zbl 1109.90337号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.P.Kumar}等人，J.Mach。学习。决议10，71-106（2009年；Zbl 1235.90092） 全文： 链接