庄小英;查尔斯·奥加德;圣潘博达斯 使用无网格方法、可见性标准和水平集进行精确的裂缝建模：公式化和2D建模。 （英语） Zbl 1235.74346号 国际期刊数字。方法工程。 86，第2期，249-268（2011）. 总结：使用数值方法进行断裂建模在2D方面非常先进，使用了扩展有限元法（XFEM）等技术。对于这些问题，无网格方法的使用有些滞后，但无网格（尤其是在3D中）的潜在好处促使人们继续研究它们的发展。在裂纹面未明确建模的方法中（例如单元的边缘），使用两个程序将位移跳跃与裂纹面关联起来：可见性标准和衍射方法。可见性准则实现简单，计算效率高，特别是在水平集坐标的帮助下。然而，使用能见度准则报告了裂纹尖端周围的虚假不连续性，而在3D中实施衍射方法要比能见度判据复杂得多。本文提出了一种打结程序，以消除能见度准则的困难，从而确保裂纹尖端闭合，同时保留能见度标准的优点。该公式基于水平集坐标和无单元Galerkin方法的使用，通常适用于二维或三维中的单裂纹或多裂纹问题。本文解释了该公式，并针对一些二维裂纹问题验证了该方法。 引用于24文件 MSC公司： 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 74兰特 脆性断裂 关键词：电子飞行指南;水准仪;裂纹尖端闭合;能见度准则;捆绑程序;无网格;骨折 软件：Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhuang}等人，《国际数学家杂志》。方法工程86，No.2，249--268（2011；Zbl 1235.74346） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gingold，《平滑粒子流体动力学理论及其在非球形恒星中的应用》，《皇家天文学会月刊》181页375–（1977）·Zbl 0421.76032号 ·doi:10.1093/mnras/181.3.375 [2] Atluri，计算力学中一种新的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算力学22 pp 117–（1998）·Zbl 0932.76067号 ·doi:10.1007/s004660050346 [3] 苏库玛，自然邻域Galerkin方法，国际工程数值方法杂志50 pp 1–（2001）·Zbl 1082.74554号 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