×
拉扎罗夫，B.S。;O.西格蒙德。

基于亥姆霍兹型微分方程的拓扑优化滤波器。 （英语） 兹比尔1235.74258

国际期刊数字。方法工程。 86，第6号，765-781（2011）.
摘要：本文的目的是在拓扑优化问题中应用亥姆霍兹型偏微分方程作为标准密度滤波的替代方法。此前，该方法已成功应用于灵敏度滤波器。拓扑优化中常用的过滤技术需要有关相邻单元的信息，这对于精细网格或复杂域和几何体来说很难获得。当设计域被分解为多个非重叠分区时，并行计算中问题的复杂性进一步增加。从相邻子域获取信息是一项昂贵的操作。所提出的滤波技术只需要有限元离散化问题所需的网格信息。其主要思想是将滤波变量隐式定义为具有齐次Neumann边界条件的Helmholtz型微分方程的解。在串行和并行计算机上对线性弹性中的各种二维和三维拓扑优化问题演示了滤波器的特性。

引用于132文件

MSC公司：

第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74B05型 经典线性弹性

关键词：

拓扑优化;密度过滤器;灵敏度滤波器;并行计算

软件：

顶部。米;Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.S.Lazarov}和\textit{O.Sigmund}，国际期刊数字。方法工程86，No.6，765--781（2011；Zbl 1235.74258）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sigmund，《利用拓扑优化设计柔顺机构》，《结构与机械力学》25页493–（1997）·doi:10.1080/08905459708945415
[2] Sigmund，拓扑优化中的数值不稳定性：关于处理棋盘、网格相关性和局部极小值的程序的调查，结构优化16（1），第68页–（1998）·doi:10.1007/BF01214002
[3] Haber，使用周长约束进行可变拓扑形状设计的新方法，结构优化11（1）第1页–（1996）·doi:10.1007/BF01279647
[4] Ambrosio，一个具有周长惩罚的优化设计问题，变分法和偏微分方程1（1）pp 55–（1993）·Zbl 0794.49040号 ·doi:10.1007/BF02163264
[5] 彼得森，边坡约束拓扑优化，国际工程数值方法杂志41（8）pp 1417–（1998）·兹比尔0907.73044 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980430）41:8<1417:：AID-NME344>3.0.CO；2-牛顿
[6] Bourdin，拓扑优化中的滤波器，《国际工程数值方法杂志》50 pp 2143–（2001）·Zbl 0971.74062号 ·doi:10.1002/nme116
[7] Bruns，非线性弹性结构和柔顺机构的拓扑优化，应用力学和工程中的计算机方法190第3443页–（2001）·Zbl 1014.74057号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00278-4
[8] Guest，使用节点设计变量和投影函数实现拓扑优化中的最小长度尺度，《国际工程数值方法杂志》61（2），第238页–（2004）·兹比尔1079.74599 ·doi:10.1002/nme.1064
[9] Sigmund，用于拓扑优化的基于形态学的黑白滤波器，结构和多学科优化33 pp 401–（2007）·文件编号：10.1007/s00158-006-0087-x
[10] Kim，《多分辨率多尺度拓扑优化——一种新范式》，《国际固体与结构杂志》37页5529–（2000）·Zbl 0981.74044号 ·doi:10.1016/S0020-7683（99）00251-6
[11] Poulsen，小波空间拓扑优化，国际工程数值方法杂志53 pp 567–（2002）·Zbl 1112.74464号 ·doi:10.1002/nme285
[12] Diaz，布局优化中的棋盘格模式，结构和多学科优化10 pp 40–（1995）·doi:10.1007/BF01743693
[13] Jog，分布参数优化和拓扑设计有限元模型的稳定性，应用力学和工程中的计算机方法130 pp 203–（1996）·Zbl 0861.73072号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00928-0
[14] 拓扑优化中的Lazarov BS Sigmund O灵敏度滤波器作为Helmholtz型微分方程的解
[15] Peerlings，准脆性材料的梯度增强损伤，《国际工程数值方法杂志》39 pp 3391–（1996）·Zbl 0882.73057号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19961015）39:19<3391:：AID-NME7>3.0.CO；二维
[16] Engelen，用于软化行为建模的非局部隐式梯度增强弹塑性，《国际塑性杂志》第19卷第403页–（2003）·Zbl 1090.74519号 ·doi:10.1016/S0749-6419（01）00042-0
[17] Bendsoe，拓扑优化理论、方法和应用（2003）
[18] Sigmund，用Matlab编写的99行拓扑优化代码，《结构和多学科优化》21，第120页–（2001）·doi:10.1007/s001580050176
[19] Wiberg，《有限元方法基础》（1998年）
[20] Zauderer，应用数学偏微分方程（1998）
[21] 锤子VB Checkmate？拓扑优化中的节点密度
[22] Yu，分解稀疏近似逆预处理I.理论，SIAM矩阵分析与应用杂志14 pp 45–（1993）·Zbl 0767.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/0614004
[23] Geuzaine，Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，《国际工程数值方法杂志》79（11），第1309页–（2009）·Zbl 1176.74181号 ·doi:10.1002/nme.2579
[24] Lazarov BS Augarde CE并行和顺序有限元代码的面向对象设计
[25] Lazarov，鞍点问题的因子化并行预条件，国际生物医学工程数值方法杂志（2009）·Zbl 1228.65046号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。