瓦希德·S·博卡拉伊。;奥利弗·梅森;费边沃思 亚齐次合作系统平衡点的稳定性和正性。 （英语） Zbl 1235.34164号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 74，第17号，6416-6426（2011）. 下面的结果是众所周知的：让正线性系统的原点全局渐近稳定。然后，对于所有对角线项为正的对角线（D\）（D\-稳定性），系统\（\dot x=DAx\）也是如此。本文的重点是将（D）-稳定性的概念推广到这类非线性正系统\[\点x=文本{diag}（d（x））f（x），\]其中，\（d:\mathbb{R}^n\ to \mathbb{R}^n\）是一个\（C^1）映射，满足\（d_i:\mathbb2{R}\）的\（d（x_1，\dots，x_n）=（d（x1），\ dots，d（x_n。主要结果要求，（f）是一个次齐次（tau>0），即，（f（lambdav）leq\lambda^tauf（v））对于所有（v\in\mathbb{R}^n_+\），（lambda \in\mathbb{R}）与（lambda\geq1）。审核人：克劳斯·施奈德（柏林） 引用于9文件 理学硕士： 34天20分 常微分方程解的稳定性 34立方厘米 涉及常微分方程的单调系统 关键词：非线性系统;合作系统;正系统;亚均匀性;平衡的正性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.S.Bokharaie}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法74，No.17，6416--6426（2011；Zbl 1235.34164） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 安恩戈奇，P.H。；村上，S。；奈托，T。；孙欣，J。；Nagabuchi，Y.，《关于正线性Volterra-Stieltjes微分系统，积分方程和算子理论》，64，325-355（2009）·Zbl 1179.45013号 [2] 埃托雷·福纳西尼；Valcher，Maria-Elena，连续正切换系统的线性共正Lyapunov函数，IEEE自动控制汇刊，55，8，1933-1937（2010）·Zbl 1368.93593号 [3] 埃尔南德斯·瓦尔加斯（Hernandez-Vargas），埃斯特班（Esteban）；帕特里齐奥·科拉内里；理查德·米德尔顿；Blanchini，Franco，切换正系统的离散时间控制及其在缓解病毒逃逸中的应用，国际鲁棒和非线性控制杂志（2010）·Zbl 1225.93072号 [4] 弗洛里安·克诺恩（Florian Knorn）；奥利弗·梅森（Oliver Mason）；Robert Shorten，关于线性正系统集合的同正线性Lyapunov函数，Automatica，45,81943-1947（2009）·Zbl 1185.93122号 [5] 奥利弗·梅森（Oliver Mason）；Verwoerd，Mark，《协作系统稳定性观察》，《系统与控制快报》，58461-467（2009）·Zbl 1161.93021号 [6] 瓦希德·S·博卡拉伊。；奥利弗·梅森（Oliver Mason）；Verwoard，Mark，（D）-同构协作系统的稳定性和延迟相关稳定性，IEEE自动控制汇刊，55,121996-2001（2010）·Zbl 1368.93589号 [7] 埃耶尔斯，德克；Leenheer，Patrick De，Perron-Frobenius定理在齐次系统中的推广，SIAM控制与优化杂志，41，2，563-582（2002）·Zbl 1043.34034号 [8] 克纳斯特，布朗尼斯劳；库拉托夫斯基（Kuratowski），卡齐米尔兹（Kazimierz）；Mazurkiewicz，Stefan，Ein Beweis des Fixpunktsatzes für n-dimensionale Simplexe，《基础》，第14期，第132-137页（1929年） [9] 谢尔盖·达什科夫斯基；吕费尔，比约恩·S。；Wirth，Fabian R.，《一般网络的ISS小增益定理》，《控制、信号和系统数学》，第19期，第93-122页（2007年）·Zbl 1125.93062号 [10] 吕费尔，比约恩·S。；Christopher M.Kellett。；Weller，Steven R.，合作正系统与大系统整体输入-状态稳定性之间的联系，Automatica，46，6，1019-1027（2010）·Zbl 1192.93108号 [11] Murray，James D.，（数学生物学：I.导论。数学生物学：I.导论，跨学科应用数学（2007），施普林格） [12] Patrick De Leenher；Aeyels，Dirk，合作系统类平衡点的稳定性，IEEE自动控制汇刊，46，12，1996-2001（2001）·Zbl 1056.93601号 [13] 罗杰·霍恩（Roger A.Horn）。；查尔斯·约翰逊（Charles R.Johnson），《矩阵分析主题》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约，美国·Zbl 080115001号 [14] Patrick De Leenher，《Stabilitie regeling en stabilisatic van positive systemen》，Gent大学博士论文，2000年。；Patrick De Leenher，《Stabilitie regeling en stabilisatic van positive systemen》，Gent大学博士论文，2000年。 [15] Hal A.Smith，《单调动力系统》。《竞争与合作系统理论导论》（1995），美国数学学会，普罗维登斯：美国数学学会·Zbl 0821.34003号 [16] Lorenzo Farina；里纳尔迪，塞尔吉奥，正线性系统。《理论与应用，纯数学与应用数学》（2000），John Wiley&Sons公司：John Willey&Sons，Inc.美国纽约州纽约市·Zbl 0988.93002号 [17] Park，Sehie，广义凸空间的KKM理论要素，韩国计算与应用数学杂志，7，1，1-28（2000）·Zbl 0959.47035号 [18] Lassonde，Marc，Sur le Principle KKM，《科学院学报》，310，7，573-576（1990）·Zbl 0715.47038号 [19] Krause，Ulrich，凹面Perron-Frobenius理论与应用，非线性分析，471457-1466（2001）·Zbl 1042.39515号 [20] 约瑟夫·霍夫鲍尔；卡尔·西格蒙德（Karl Sigmund），《进化博弈与人口动力学》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0914.90287号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。