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赫伯特·兰格;奥尔特加，安吉拉

环状覆盖物的主要品种。 （英语） Zbl 1235.14028号

地理。Dedicata公司 150, 391-403 (2011).
给定复数域上亏格（g\geq2）的光滑投影曲线和度为（n）的循环覆盖（f:{\widetildeC}\to C\）沿着度为（r\geq0）的约化因子分支，是亏格（ng-n+1+r（n-1）/2\）的光滑射影曲线，可以考虑Prym变种（P（f）\)维度\（p=（n-1）（g-1）+r（n-1”/2\）。这个簇被定义为雅可比簇（J{widetildeC}）的阿贝尔子簇（P（f）=\text{Im}（1-\sigma）），其中（\sigma\）是由生成覆盖的循环群的自同构引起的（J{WidetildeC}）上的自同态在P（f）上诱导极化，其类型仅取决于覆盖的拓扑结构。
作者重点研究了度循环覆盖的Prym映射：\[\文本{打印}（_g）（n，r）：\mathcal{R} g（_g）（n，r）到mathcal{答}_{p，D}\]其中\（\mathcal{R} g（_g）（n，r）是这些循环覆盖的模空间和（mathcal{答}_{p，D}）是维数为（p）、极化类型为（D）的极化阿贝尔变种的模空间。事实上，对于（n=2）和（r=0）的情况，文献中已经广泛研究了Prym映射的性质。请注意，在这种情况下，Prym图与属（g）曲线的一个étale双重覆盖相关，它的主要极化阿贝尔维变种（g-1）。本文中，作者证明了Prym映射的微分{打印}（_g）在一般循环覆盖下，（n，r）在大多数情况下是内射的。因此，在大多数情况下，Prym映射一般是有限的，由此，作者得出结论，Pryn映射图像的维数为\（3g-3+r）。
审核人：Josep M.Miret Biosca（莱伊达）

引用于22文件

MSC公司：

14小时40分 雅各宾派、普赖姆派
14天22日 细模空间和粗模空间
14小时30分 曲线覆盖，基本群

关键词：

Prym品种;Prym映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Lange}和\textit{A.Ortega}，Geom。Dedicata 150，391--403（2011；Zbl 1235.14028）
全文： 内政部 arXiv公司

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