Bae，Sang Won先生;Lee，Chunseok先生;Choi、Sunghee 欧氏瓶颈Steiner树问题的精确解。 （英语） Zbl 1234.68126号 信息处理。莱特。 110，第16号，672-678（2010）. 摘要：我们研究了欧几里德瓶颈Steiner树问题：给定欧几里得平面上的一组（n）点和一个正整数（k），找到一个最多有（k）个Steiner点的Steiner树形，使得树中最长边的长度最小。这个问题被称为NP-hard，甚至在比率（sqrt{2}）内近似，在这项工作之前，甚至对于（k=1）也没有已知的精确算法。基于Steiner点最优位置的几何性质，我们提出了（k=1）的最优（Theta（n\logn））时间精确算法和（k=2）的（O（n^{2}）时间算法。此外，对于Steiner点之间没有边的特殊情况，我们给出了任意常数（k）的最优（Theta（n \log n））时间精确算法。 引用于9文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 52B55号 与凸性相关的计算方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：计算几何;瓶颈斯坦纳树;精确算法;法氏彩色Voronoi图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.W.Bae}等人，《Inf.过程》。莱特。110，编号16772-678（2010年；兹bl 1234.68126） 全文： 内政部 参考文献： [2] Bae，S.W。；Choi，S。；Lee，C。；Tanigawa，S.，瓶颈Steiner树问题的精确算法，（Proc.20 Annual，Internat.Sympos.Alg.Compute.（ISAAC）。程序。每年20日。国际。交响乐。藻类。计算。（ISAAC），LNCS，第5878卷（2009）），24-33·Zbl 1272.68329号 [4] Ben-Or，M.，代数计算树的下限，（Proc.15th Annual，ACM Sympos.Theory Comput.（STOC）（1983），ACM:ACM New York，NY，USA），80-86 [6] 科曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2001），麻省理工学院出版社·Zbl 1047.68161号 [7] Elzinga，J。；Hearn，D。；Randolph，W.，《欧几里德距离的最小多因素位置》，运输。科学。，10, 321-336 (1976) [8] Ganley，J.L。；Salowe，J.S.，最优和近似瓶颈Steiner树，Oper。Res.Lett.公司。，19, 217-224 (1996) ·Zbl 0874.90113号 [9] Huttenlocher，D.P。；Kedem，K。；Shrr，M.，Voronoi曲面的上包络及其应用，离散计算。地理。，9, 267-291 (1993) ·Zbl 0770.68111号 [10] 李，Z.-M。；朱博士。；Ma，S.-H.，欧氏平面瓶颈Steiner树问题的近似算法，J.Compute。科学。技术，19，6，791-794（2004） [11] 爱，R。；韦索洛夫斯基，G。；Kraemer，S.，《欧几里德距离的多因素极小极大位置问题》，J.Prod.Res.，11，37-45（1973） [12] Papadimitriou，C.H。；Vazirani，U.V.，《关于旅行推销员问题的两个几何问题》，J.Algorithms，5，231-246（1984）·Zbl 0551.9003号 [13] Preparia，F.P。；Shamos，M.I.，计算几何（1985），施普林格出版社·Zbl 0759.68037号 [14] 萨拉夫扎德，M。；Wong，C.，飞机上的瓶颈斯坦纳树，IEEE Trans。计算。，41, 3, 370-374 (1992) ·Zbl 1395.68219号 [15] Wang，L。；Du，D.-Z.，瓶颈Steiner树问题的近似，算法，32554-561（2002）·Zbl 1004.68126号 [16] Wang，L。；Li，Z.，欧氏平面上瓶颈-斯坦纳树问题的近似算法，Inform。过程。莱特。，8151-156（2002年）·Zbl 1032.68163号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。