吉尔·T·L。;W.W.Zachary。 Banach空间上Feynman算子微积分的构造性表示理论。 （英语） Zbl 1234.46059号 集成。，数学。理论应用。 1（2008），第4号，301-371（2010）. 摘要：我们首先构造了一类新的可分离Banach空间，它包含所有Henstock-Kurzweil可积函数（特别是Feynman核和Dirac测度）作为范数有界元素。然后，我们沿着冯·诺依曼（von Neumann）用来构造无限张量积希尔伯特空间的直线构造无限张量积巴拿赫空间。这些空间用于将费曼算子演算的构造表示理论扩展到巴拿赫空间设置。为了展示我们的方法的威力，我们将半群理论的几个重要定理推广到了时序集，包括重要的Hille-Yosida定理。由此可见，所有的半群理论都可以推广到时序设置。这意味着使用我们的方法制定物理理论是基本算子理论到时序设置的自然延伸。这也意味着，在使用我们的方法时，不需要费曼使用有问题的解纠缠方法来证明他的理论与标准方法相关。作为应用，我们统一并推广了含时抛物型和双曲型发展方程的理论。然后我们发展了一个一般的微扰理论，并用它证明了由半群生成的所有理论在扩展意义上都是渐近的。我们扩展了Dyson展开式，并为相对论量子理论的相互作用表示提供了一个一般理论。我们还表明，我们的理论可以重新表述为路径上的物理激励和，并使用此版本将Feynman路径积分推广到非常一般的设置，从而提供了一个独立于连续路径空间的广义Feynman-Kac定理。 引用于2文件 MSC公司： 46个T12 在流形上测量（高斯、圆柱等）和积分（费曼、路径、菲涅耳等） 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 关键词：可分Banach空间;Henstock-Kurzweil可积函数;费曼核;狄拉克测量;张量积希尔伯特空间;含时抛物型和双曲型发展方程;微扰理论;戴森膨胀;相对论量子理论;费曼路径积分;费曼-卡克定理;费曼算子演算;按时间排序;半群;Hille-Yosida定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.L.Gill}和\textit{W.W.Zachary}，整合。，数学。理论应用。1，第4号，301--371（2010；Zbl 1234.46059）