×
拉利塔，C.S。;古尼特·巴蒂亚

Minty型参数拟变分不等式的稳定性。 （英语） 兹比尔1233.90263

J.优化。理论应用。 148，第2期，281-300（2011）.
所考虑的Minty型拟变分不等式的参数问题是找到K（x，u_0）中的（u_0。这里，在x次y中的（x，y）是非空的闭集，（A）是（y=mathbb{R}^m）的闭凸子集，（K）和（T）是在（x次y）上定义的集值映射，值在（2^y）中。映射\（K\）应该是闭值的。假设解集\（M（x）\）在\（x=x_0\）的邻域中非空。
作者给出了一些结果，表明在相当一般的假设下，映射（M（x））在（x=x_0）处是上半连续的。许多定理刻画了解集（M（x））的下半连续性的充分条件。
将结果应用于受约束的（f（x，u）极小化问题，其中（M（x）是上述拟变分不等式问题的解集。由于只允许近似满足约束条件的解，并且满足公差范围内的极小条件，最小化问题受到干扰。作者获得了一些定理，断言给定容差参数，扰动集相对于变分约束的扰动是上微连续的。
审核人：Dmitry Silin（伯克利）

引用于11文件

MSC公司：

90立方厘米 互补性和平衡问题以及变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
49J53型 集值与变分分析

关键词：

拟变分不等式;下半连续性;上半连续性;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Lalitha}和\textit{G.Bhatia}，J.Optim。理论应用。148，第2号，281--300（2011；Zbl 1233.90263）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dafermos，S.：变分不等式中的灵敏度分析。数学。操作。第13号决议，421–434（1988年）·Zbl 0674.49007号 ·doi:10.1287/门13.3.421
[2] Tobin，R.L.：变分不等式的灵敏度分析。J.优化。理论应用。48, 191–204 (1986) ·Zbl 0557.49004号
[3] 赵，J.：最优解集的下半连续性。数学杂志。分析。申请。207, 240–254 (1997) ·Zbl 0872.9003号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5288
[4] Kien，B.T.：关于最优解集的下半连续性。优化54，123–130（2005）·Zbl 1141.90551号 ·doi:10.1080/0233193042331330379
[5] 江华，F.，任友，Z.：自反Banach空间中变分不等式的稳定性分析。非线性分析。69, 2566–2574 (2008) ·兹比尔1172.49010 ·doi:10.1016/j.na.2007.08.031
[6] Minty，G.J.：关于变分法直接方法的推广。牛市。美国数学。Soc.73、315–321（1967年）·Zbl 0157.19103号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11732-4
[7] Giannessi，F.：关于Minty变分原理。收录：Giannessi，F.、Komlósi，S.、Rapcsák，T.（编辑）《数学编程的新趋势》。应用优化，第13卷，第93-99页。Kluwer Academic，马萨诸塞州（1998年）·Zbl 0909.90253号
[8] Crespi，G.，Guerraggio，A.，Rocca，M.：Minty变分不等式和优化：标量和向量情况。参见：Eberhard，A.，Hadjisavas，N.，Luc，D.T.（编辑）广义凸性。广义单调性及其应用。非凸优化及其应用，第77卷，第193-211页。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1071.49003号
[9] Facchinei，F.，Pang，J.S.：有限维变分不等式和互补问题，第卷。I和II。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号
[10] John，R.：变分不等式和伪单调函数：一些特征。收录于：Crouzeix，J.P.，Martinez-Legaz，J.E.，Volle，M.（编辑）《广义凸性，广义单调性》，第291-301页。多德雷赫特·克鲁沃（1998）·Zbl 0932.49013号
[11] Bensoussan，A.，Lions，J.L.：控制脉冲与不等式-准变量的演化。C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。A 2761333-1338（1973）·Zbl 0264.49005号
[12] Chan，D.，Pang，J.S.：广义拟变分不等式问题。数学。操作。第7号决议，211-222（1982年）·Zbl 0502.90080号 ·doi:10.1287/门7.2.211
[13] Baiocchi，C.，Capelo，A.：变分和拟变分不等式：自由边界问题的应用。威利，纽约（1984）·Zbl 0551.49007号
[14] Yao，J.C.：广义拟变分不等式问题及其应用。数学杂志。分析。申请。158, 139–160 (1991) ·兹比尔0739.49010 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90273-3
[15] Kien，B.T.，Wong，N.C.，Yao，J.C.：关于具有不连续多函数的广义拟变分不等式的解的存在性。J.优化。理论应用。135, 515–530 (2007) ·Zbl 1137.47049号 ·doi:10.1007/s10957-007-9239-4
[16] Mosco，U.：隐式变分问题和拟变分不等式。In：农林。操作。计算变量程序。布鲁塞尔暑期学校，1975年。数学课堂讲稿，第543卷，第83-156页。柏林施普林格（1976）·Zbl 0338.49016号
[17] Gong，L.：广义拟变分不等式问题的全局稳定性结果。J.优化。理论应用。70, 365–375 (1991) ·Zbl 0737.49010号 ·doi:10.1007/BF00940632
[18] Khanh，P.Q.，Luu，L.M.：参数多值拟变分不等式解集和近似解集的下半连续性和上半连续性。J.优化。理论应用。133, 329–339 (2007) ·Zbl 1146.49006号 ·doi:10.1007/s10957-007-9190-4
[19] Aubin，J.P.，Ekeland，I.：应用非线性分析。米诺拉·多佛（2006）。1984年原件的重印·Zbl 0641.47066号
[20] Muu，L.D.：一类变分不等式的稳定性。数学。针对ch的操作。统计序列。最佳方案。15, 347–351 (1984) ·Zbl 0553.49007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。