安徒生、亨宁·哈赫 模表示的商范畴。 （英语） Zbl 1233.20039号 Gyoja，Akihiko（编辑）等，代数群和量子群的表示理论。基于2006年6月12日至17日在日本名古屋举行的第六届数学研究生院代数群和量子群表示理论国际会议。马萨诸塞州波士顿：Birkhä用户（ISBN 978-0-8176-4696-7/hbk；978-0-8276-4697-4/电子书）。数学进展284，1-16（2010）。 设（G）是素特征（p）域（k）上的约化代数群。对于主重量\（\lambda），让\（L（\lampda）\）表示重量最高的简单模块\（\lambda）\，\（nabla（\lambeda）\。对于主权重\（lambda）和\（nu），本文感兴趣的是在\（nabla）：L（nu。更确切地说，作者给出了主权\（\lambda，\nu，\mu\）和非负整数\（r\）的一些条件，使得\（[\nabla（\lambda）:L（\nu）]=[\nabla（\lambda+p^r\mu）:L（\nu+p^r\mu）]\），以及诸如\（T（\lambda）：\nabla（\nu））=（T（\lambda+p^r\mu）：\nabla（\nu+p^r\mu））\）的条件。这样的识别是在一个更一般的设置中获得的，该设置涉及一个凸集权重（满足某些标准）。这里，凸性是相对于通常的权重排序或链接排序定义的。对于一组权重，作者将有限维模的一个商范畴联系起来。该范畴被证明等价于\（G_rB\）-模的商范畴，其中\（G_ r\）表示\（G\）的\（r\）-第Frobenius核，\（B\）表示Borel子群（对应于负根）。获得上述复合多重性关系所需的一个关键结果是，在这个商范畴中有一个条件，即：（nu）otimes L（mu）^{（r）}cong\nabla（nu+p^r\mu）。作者注意到，通过将\（p^r）替换为\（l），这些参数还可以用于获得任意场上第1个单位根处量子群的类似多重性结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1206.17001号].审核人：克里斯托弗·本德尔（梅诺莫尼） 引用于1文件 理学硕士： 20G05年 线性代数群的表示理论 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 20世纪10年代 线性代数群的上同调理论 关键词：模块化表示;商范畴;Weyl模块;倾斜模块;重量;合成多重性;还原代数群;量子群;Frobenius内核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.H.安徒生}，程序。数学。284，1--16（2010；Zbl 1233.20039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Henning Haahr Andersen，《强联系原理》，J.Reine Ang.Math。，315, 53-59 (1980) ·Zbl 0439.20026号 ·doi:10.1515/crll.1980.315.53 [2] Henning Haahr Andersen，代数群的模表示，Proc。A.M.S.47，第1部分，23-35。有限群表示及相关主题暑期研究所，Arcata（1987） [3] Henning Haahr Andersen，量子化倾斜模块的张量积，Commun。数学。物理学。149 (1992) ·Zbl 0760.17004号 [4] Henning Haahr Andersen，代数群的倾斜模，收录于：代数群及其表示（编辑：R.W.Carter和J.Saxl），25-42，北约ASI系列，C 517系列，Kluwer，Dordrecht（1998）149-159·Zbl 0918.20034号 [5] Henning Haahr Andersen和Jan Paradowski，产生于半单李代数的融合范畴，公共数学。物理学。169(3) (1995), 563-588 ·兹伯利0827.17010 [6] 亨宁·哈赫·安徒生、帕特里克·波罗和温克欣，量子代数的表示，发明。数学。，104, 1-59 (1991) ·Zbl 0724.17012号 ·doi:10.1007/BF0145066 [7] Henning Haahr Andersen，Jens Carsten Jantzen和Wolfgang Soergel，在单位根上的量子群和在特征p上的半单群的表示：p的独立性，星号，220，1-321（1994）·Zbl 0802.17009号 [8] Stephen Donkin，《关于代数群的倾斜模》，数学。Z.，212，1，39-60（1993）·Zbl 0798.20035号 [9] Gabriel，P.，Des catégories abéliennes，公牛。社会数学。法国，90，323-448（1962）·Zbl 0201.35602号 [10] Jens Carsten Jantzen，代数群的表示。第二版。数学调查和专著，107。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003·Zbl 1034.20041号 [11] Masaki Kashiwara；Tanisaki，Toshiyuki，Kazhdan-Lusztig关于负水平仿射李代数的猜想。二、。非整数案例，杜克数学。J.，84，3，771-813（1996）·Zbl 0929.17027号 [12] Khomenko，O.，代数群的射影函子，高等数学。，210, 754-768 (2007) ·Zbl 1123.20037号 ·doi:10.1016/j.aim.2006.07.008 [13] George Lusztig，模表示和量子群。经典群体及相关主题（北京，1987），59-77，康特姆。数学。，82，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1989年·Zbl 0665.20022号 [14] George Lusztig，仿射标志流形上的单峰系统，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 445（1923）（1994），231-246·兹伯利0829.17018 [15] Soergel，W.，Charakterformeln für Kipp-Modulenüber Kac-Moody-Algebren[Kac-Moudy代数上倾斜模的字符公式]，表示。理论。，1, 115-132 (1997) ·Zbl 0964.17019号 ·doi:10.1090/S1088-4165-97-00017-4 [16] Soergel，W.，《关于正特征中交集上同调与表示理论的关系》，J.Pure Appl。代数，152311-335（2000）·Zbl 1101.14302号 ·doi:10.1016/S0022-4049（99）00138-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。