什特夫科，Miklavič;什帕尔，普里莫日 关于二部距离平衡图的连通性。 （英语） Zbl 1233.05129号 Eur.J.库姆。 33，第2期，237-247（2012）. 摘要：只要对于\（\varGamma\）的任何一对相邻顶点\（u，v\），靠近\（u\）而不是\（v\）的顶点数等于靠近\。在[K.汉达，“具有平衡\（（a，b）\）-分区的二分图”，Ars Comb。51, 113–119 (1999;Zbl 0977.05039号)]Handa问每一个非循环的二部距离平衡图是否都是3连通的。在本文中，Handa问题是以否定的形式回答的。此外，我们还证明了一个最小二部距离平衡图，它不是一个圈，也不是3-连通的，有18个顶点，并且是唯一的。此外，我们还给出了非3-连通二部距离平衡图的一个完全分类，对于该图，2-割中两个顶点之间的最小距离为3。所有这样的图都是正则的，并且对于每一个（k\geq3）都存在一个无限族这样的图，它们是（k\）-正则的。此外，我们确定了非3连通的二部距离平衡图必须具有的一些结构性质。作为应用，我们对二部强距离平衡图的子族的Handa问题给出了肯定的回答。 引用于13文件 MSC公司： 05C40号 连接性 05C12号 图形中的距离 关键词：最小二部距离平衡图 引文：Zbl 0977.05039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Š.Miklavič}和\textit{P.Šparl}，欧洲期刊Comb。33，第2号，237--247（2012；Zbl 1233.05129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Balakrishnan，K。；M.Changat。；彼得林，I。；什帕卡潘，S。；Šparl，P。；Subhamathi，A.R.，《强距离平衡图和图产品》，《欧洲联合杂志》，第30期，第1048-1053页（2009年）·Zbl 1185.05052号 [2] Djoković，D.Z.′，超立方体的距离保持子图，J.Combin。B、 14、263-267（1973）·Zbl 0245.05113号 [3] Handa，K.，带平衡划分的二部图，Ars Combin.，51，113-119（1999）·兹比尔0977.05039 [4] Hilado，T。；野村，K.，距离度正则图，J.Combina.Theory Ser。B、 37、96-100（1984）·Zbl 0567.05028号 [5] 伊里奇，A。；克拉夫扎尔，S。；Milanović，M.，《关于距离平衡图》，欧洲组合期刊，31733-737（2010）·兹比尔1221.05115 [6] Jerebic，J。；克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，距离平衡图，Ann.Comb。，12, 71-79 (2008) ·Zbl 1154.05026号 [7] Kutnar，K。；马尔尼奇，A。；马鲁西奇，D。；Miklavić，S.´，距离平衡图：对称条件，离散数学。，306, 1881-1894 (2006) ·Zbl 1100.05029号 [8] Kutnar，K。；马尔尼奇，A。；马鲁西奇，D。；Miklavić，S.á，广义Petersen图的强距离平衡性质，Ars Math。内容。，2, 41-47 (2009) ·Zbl 1197.05028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。