×
Tamura、Takashi;渡边捷介

作为扩散过程的Wonham滤波器的亚椭圆度和遍历性。 （英语） Zbl 1232.93088号

申请。数学。最佳方案。 64，编号1，13-36（2011）.
摘要：讨论了Wonham滤波器作为扩散过程的遍历性问题。由于Wonham方程是退化的，我们将退化马尔可夫扩散的遍历定理应用于该问题。在一定条件下，Wonham方程满足Hörmander条件，并且Wonham滤波器具有连续的跃迁密度。从这些结果中，我们得到Wonham滤波器作为扩散过程是一致遍历的。

引用于2文件

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波
60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用
93个B07 可观察性

关键词：

Wonham过滤器;遍历性;亚椭圆度;赫尔曼德条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Tamura}和\textit{Y.Watanabe}，应用。数学。最佳方案。64，第1号，13-36（2011；Zbl 1232.93088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abraham，R.，Marsden，J.E.，Ratiu，T.：流形，张量分析和应用。第2版。应用数学科学，第75卷，Springer，纽约（1988）·Zbl 0875.58002号
[2] Agrachev，A.A.，Liberzon，D.：切换系统的李代数稳定性准则。SIAM J.控制优化。40（1），253-269（2001）（电子版）·Zbl 0995.93064号 ·doi:10.1137/S0363012999365704
[3] Albeverio，S.，Bogachev，V.，Röckner，M.：关于有限和无限维扩散的不变测度的唯一性。Commun公司。纯应用程序。数学。52(3), 325–362 (1999) ·Zbl 0998.60064号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199903）52:3<325:：AID-CPA2>3.0.CO；2伏
[4] Altafini，C.：通过$\（\backslash\）mathfrak{su}（N）$的根空间分解实现量子力学系统的可控性。J.数学。物理。43(5), 2051–2062 (2002) ·Zbl 1059.93016号 ·doi:10.1063/1.1467611
[5] Arnold，L.，Kliemann，W.：关于退化扩散的唯一遍历性。随机21（1），41–61（1987）·Zbl 0617.60076号 ·doi:10.1080/17442508708833450
[6] Atar，R.，Zeitouni，O.：有限状态非线性滤波的Lyapunov指数。SIAM J.控制优化。35(1), 36–55 (1997) ·Zbl 0940.93073号 ·doi:10.137/S0363012994272046
[7] Baxendale，P.、Chigansky，P.和Liptser，R.：Wonham滤波器的渐近稳定性：遍历和非遍历信号。SIAM J.控制优化。43（2），643–669（2004）（电子版）·Zbl 1101.93074号 ·doi:10.1137/S0363012902416924
[8] Bielecki，T.R.，Pliska，S.R.：风险敏感动态资产管理。申请。数学。最佳方案。39(3), 337–360 (1999) ·Zbl 0984.91047号 ·doi:10.1007/s002459900110
[9] Brockett，R.W.：非线性系统和非线性估计理论。收录于：《随机系统：滤波与识别数学及其应用》，Les Arcs，1980年。北约高级研究所。C： 数学。物理。科学。，第78卷，第441-477页。多德雷赫特·雷德尔（1981）
[10] Brockett，R.W.，Clark，J.M.C.：条件密度方程的几何学。In:随机系统的分析与优化。程序。国际。Conf.，牛津大学，牛津，1978年，第299-309页。伦敦学术出版社（1980）
[11] Caines，P.E.，Nassiri-Toussi，K.：通过非线性滤波研究具有跳跃-Markov参数的随机系统的自适应镇定和遍历行为。In：随机系统主题：建模、估计和自适应控制。控制与信息课程讲稿。科学。，第161卷，第185-215页。柏林施普林格（1991）·Zbl 0793.93106号
[12] Chigansky，P.：滤波的遍历定理及其稳定性应用。系统。控制信函。55(11), 908–917 (2006) ·Zbl 1157.94324号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2006.06.001
[13] Erdmann，K.，Wildon，M.J.：李代数导论。斯普林格大学本科生数学系列。施普林格，伦敦（2006）·Zbl 1139.17001号
[14] Has’minskiĭ，R.Z.：微分方程的随机稳定性。固体和流体力学专著和教科书：力学和分析，第7卷。Sijthoff和；诺德霍夫（Noordhoff，Alphen aan den Rijn）（1980年）。D.Louvish译自俄语
[15] Hörmander，L.：亚椭圆二阶微分方程。数学学报。119, 147–171 (1967) ·Zbl 0156.10701号 ·doi:10.1007/BF202392081文件
[16] Ichihara，K.，Kunita，H.：二阶退化椭圆算子的分类及其概率表征。Z.Warscheinlichkeitstheory。垂直。盖布。30, 235–254 (1974) ·Zbl 0326.60097号 ·doi:10.1007/BF00533476
[17] Ichihara，K.，Kunita，H.：对论文的补充和更正：“二阶退化椭圆算子的分类及其概率表征”。Z.Warscheinlichkeitstheory。垂直。格布。39(1), 81–84 (1977) ·Zbl 0382.60069号 ·doi:10.1007/BF01844875
[18] Kliemann，W.：退化扩散的递归和不变测度。安·普罗巴伯。15(2), 690–707 (1987) ·Zbl 0625.60091号 ·doi:10.1214/aop/1176992166
[19] Kotani，S.：亚椭圆扩散过程的极限定理。收录于：《概率论和数理统计》，第比利斯，1982年。数学课堂笔记。，第1021卷，第333–338页。柏林施普林格（1983）
[20] Kunita，H.：随机流和随机微分方程。剑桥高等数学研究，第24卷。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0743.60052号
[21] Liptser，R.S.，Shiryaev，A.N.：随机过程统计，I：数学应用（纽约），第5卷。施普林格，柏林（2001）。《一般理论》，由A.B.Aries从1974年的俄语原文翻译而来，《随机建模与应用概率》·Zbl 0279.60021号
[22] Meyn，S.，Tweedie，R.L.：马尔可夫链和随机稳定性，第2版。剑桥大学出版社，剑桥（2009）。Peter W.Glynn的序言·Zbl 1165.60001号
[23] Nagai，H.：一般因子模型风险敏感投资组合优化问题的最优策略。SIAM J.控制优化。41（6），1779–1800（2003）（电子版）·Zbl 1090.91045号 ·doi:10.1137/S0363012901399337
[24] Rey-Bellet，L.：马尔可夫过程的遍历性。在：开放量子系统，II。数学课堂笔记。，第1881卷，第1-39页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1126.60057号
[25] 斯特特纳，Ł：关于滤波过程的不变测度。收录：《随机微分系统》，Bad Honnef，1988年。控制与信息课程讲稿。科学。，第126卷，第279-292页。柏林施普林格（1989）
[26] Tuominen，P.，Tweedie，R.L.：一般马尔可夫过程及其离散骨架的指数衰减和遍历性。高级申请。普罗巴伯。11(4), 784–803 (1979) ·兹比尔0421.60065 ·doi:10.2307/1426859
[27] Yau，S.S.T.：关于非线性滤波理论的Brockett问题。在：系统、控制和信息讲座，北京，1997年。AMS/IP高级数学研究。，第17卷，第177-212页。美国数学。普罗维登斯学会（2000年）
[28] Yau，S.S.T.：非线性滤波问题实时解决中的新算法。Commun公司。信息系统。8(3), 303–332 (2008) ·Zbl 1162.94317号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。