王秀英。;王明扬（Wang，M.Y.）。 使用隐式自由边界参数化方法进行结构形状和拓扑优化。 （英语） Zbl 1232.74084号 CMES，计算。模型。工程科学。 13，第2期，119-147（2006）. 摘要：提出了一种隐式自由边界参数化方法，作为同时优化结构形状和拓扑的有效方法。结构的移动自由边界被嵌入为高维隐式水平集函数的零水平集。引入径向基函数（RBF）对隐函数进行参数化，具有较高的精度和平滑度。因此，自由边界的运动由数学上更方便的常微分方程（ODE）控制。由于使用了逆多二次RBF样条，因此可以保证特征值的稳定性。为了进行形状和拓扑优化，使用最陡梯度法确定速度函数。为了保证最优解在可行域内，提出了一种双分割算法来获得拉格朗日乘子。以物理意义上的方式扩展速度函数，并使用平滑滤波器消除自由边界处的不连续性。避免了通常的周期性重新初始化过程，以允许新孔成核。结果表明，由于当前的扩展速度，可以同时进行形状和拓扑优化，并保证质量守恒的稳定演化。该方法是在经典最小柔度设计框架下实现的，与现有方法相比，其效率和准确性都得到了提高。数值算例表明，在二维（2D）问题的结构形状和拓扑优化中，它具有精度高、收敛速度快、对初始设计不敏感等优点。 引用于11文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：拓扑优化;形状优化;水平集方法;径向基函数;梯度法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Y.Wang}和\textit{M.Y.Wang}，CMES，计算。模型。工程科学。13，第2号，119--147（2006；Zbl 1232.74084） 全文： 内政部