瑟伦·阿斯穆森;彼得·格林（Peter W.Glynn）。 利用遍历定理证明MCMC的收敛性。 （英语） Zbl 1232.65015号 统计概率。莱特。 81，第10期，1482-1485（2011）. 考虑马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）。在这种方法中，作者构造了一个具有指定平稳分布的马尔可夫链。通过模拟（X）在（{0，1，ldots，n-1}）上的轨迹，希望时间平均值（n^{-1}\sum_{j=0}^{n-1}f（X_j）将收敛到（int_Sf（X）\pi（dx）），其中（S）是状态空间。这种性质对于不可约离散状态空间马尔可夫链是已知的，而作者考虑的是一般状态空间。MCMC理论的一个关键结果是，任何（eta）-不可约马尔可夫链具有相对于（eta。本文使用遍历定理作为最先进的工具，提供了这一事实的简短而完备的证明。审核人：J.考普斯（里加） 引用于15文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：马尔可夫链蒙特卡罗方法;哈里斯复发;eta不可约性;遍历定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Asmussen}和\textit{P.W.Glynn}，Stat.Probab。莱特。81，第10号，1482--1485（2011；Zbl 1232.65015） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Asmussen，S。；Glynn，P.W.，《随机模拟：算法与分析》（2007），Springer-Verlag·兹比尔1126.65001 [2] Breiman，L.，《概率论》（1968），Addison Wesley·兹标0174.48801 [3] Chan，K。；Geyer，C.，L.Tierney，Ann.Statist.对“探索后验分布的马尔可夫链”的评论。，22, 1747-1758 (1994) [4] Durrett，R.，《概率：理论与实例》（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1202.60001号 [5] 吉尔克斯，W。；理查森，S。；Spiegelhalter，D.，《马尔可夫链蒙特卡罗实践》（1996），查普曼和霍尔出版社·Zbl 0832.00018号 [6] （Kendall，W.；Liang，F.；Wang，J.-S.，《马尔可夫链蒙特卡罗：创新与应用》（2005），《世界科学》） [7] Meyn，S。；Tweedie，R.，马尔可夫链和随机稳定性（1993），Springer-Verlag·Zbl 0925.60001号 [8] Nummelin，E.，《一般不可约马尔可夫链和非负算子》（1984），剑桥大学出版社·Zbl 0551.60066号 [9] 罗伯特·C。；Casella，G.，《蒙特卡罗统计方法》（2004），斯普林格-Verlag·Zbl 1096.62003年 [10] 罗伯茨，G。；Rosenthal，J.，《一般状态空间马尔可夫链和MCMC算法》，Probab。调查。，1, 20-71 (2004) ·Zbl 1189.60131号 [11] Tierney，L.，《探索后验分布的马尔可夫链》（含讨论），《统计年鉴》。，22, 1701-1786 (1994) ·Zbl 0829.62080号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。