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安，杰曼;郭思忠

分次映射锥定理，多分支和系统。 （英语） Zbl 1232.14035号

J.代数 331，第1期，243-262（2011）。
设（X\subset\mathbb{P}^n_k）表示一个约化闭子模式，其中（k）表示特征零的代数闭域。设\（I_X\子集R=k[X_0，\ldots，X_n]\）表示\（X\）的饱和定义理想。据说，（X）满足条件（N_{d，p}）（由引入D.艾森巴德等【《数学合成》141，第6期，1460-1478（2005；Zbl 1086.14044号)])如果\（\text{托}_i^R（k，R/I_X）\）的集中度小于所有\（I\leq p\）的\（d+I\）。这是由定义的属性\（N_p\）M.格林和R.拉扎斯菲尔德[《数学写作》67，第3期，301-314（1988；Zbl 0671.14010号)]如果\（X\）是射影正态的，并且\（d=2\）。
作者说，如果存在生成理想层的理想（I），则（X）满足格式理论性质（N_{2，p}）{一} X（_X）\)这样，\（I）由二次曲面生成，并且直到\（p）-步只有线性合。本文研究的主要目标是分别满足（N{2，p}）的（X）（X）投影图像的Castelnuovo-Mumford正则性、高正规性和其他不变量的定界方法\同构投影下的（N_{2，d}\）模式理论）。主要结果是：（1）如果（X）满足（N{2，p}）和（pi{Lambda}:X到Y_t\subset\mathbb{P} k（_k）^{n-t}，\Lambda\cong\mathbb{P} k（_k）^{t-1}）是某些（1）的同构投影，则（I{Y_t}）由度的形式生成，并满足（N{t+2，p-t}）。（2） 假设（X）在理论上满足（N_{2，p}）模式。让\（\pi_q:X\到Y_1\subset\mathbb{P}^{n-1}k\)，其中\（q\in\text{Sec}\cup\text{Tan}\set减去X\）。那么（a）：（X）是（m）-正规的当且仅当（Y_1）是这样。（b）进一步的结果涉及根据移动中心进行投影的几何特性。证明的主要技术工具是分级映射锥构造，用于计算与点投影的Betti数相关的变种（X）的Betti-数，然后为部分消去的（text{Tor}）-模推导出一个长精确序列。这项工作的很大一部分涉及对早期工作的概括Y.Choi，S.Kwak和E.公园【数学证258，第2期，463–475（2008；Zbl 1137.13008号)]和S.Kwak公司和E.公园[J.Reine Angew.数学.582，87–105（2005；兹比尔1076.14064)]从完全线性系统到非完全线性系统。
审核人：彼得·申泽尔（哈雷）

引用于三评论
引用于14文件

MSC公司：

17年11月14日 齐次空间与推广
2013年02月 Syzygies，resolutions，复数和交换环
14号05 代数几何中的投影技术

关键词：

线性合成酶;Castelnuovo-Mumford正则性;部分消除理想;贴图圆锥体

引文：

Zbl 1086.14044号;Zbl 0671.14010号;Zbl 1137.13008号;兹比尔1076.14064

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ahn}和\textit{S.Kwak}，J.代数331，第1期，243--262（2011；Zbl 1232.14035）
全文： 内政部 arXiv公司

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