安德雷·昆根;格雷戈·利安德;卡斯滕·托马森 中心有向图中的切换、扩展和缩减。 （英语） Zbl 1232.05086号 J.库姆。理论，Ser。A类 118，第7期，2025-2034（2011）. 摘要：如果有向图的邻接矩阵（A\）满足等式（A^{2}=J\），则称有向图为中心图，其中（J\）是每个条目中都有1的矩阵。据推测，每个中心有向图都可以通过一系列称为切换的简单操作从标准图中获得，也可以通过扩展从较小的图中获得。我们对这些猜想进行了反驳，并给出了一个一般的推广结果，特别是证明了每个反例都推广到无穷族。 引用于5文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C63号 无限图 关键词：中心有向图;中心广群;唯一路径属性 软件：出席 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Kündgen}等人，J.Comb。理论，Ser。A 118，编号7，2025--2034（2011；Zbl 1232.05086） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾格纳，M。；齐格勒，G.M.，《书证》（1999），《施普林格：施普林格柏林》，第183页·Zbl 0978.0002号 [2] Bogdanov，A。；Knudsen，L.R。；Leander，G。；Paar，C。；Poschmann，A。；Robshaw，M.J.B。；Seurin，Y。；Vikkelsoe，C.，《呈现：超轻量级分组密码》，（《计算科学》讲义，第4727卷（2007年），施普林格：施普林格-柏林），450-466·Zbl 1142.94334号 [3] Boykett，T.，枚举中心群及其图的有序算法，《数学学报》。罪。（英文版），23，249-264（2007）·Zbl 1117.05054号 [4] 布里奇斯，W.G。；Toueg，S.，《关于有向Moore图的可能性》，J.Combin，Theory Ser。B、 29339-341（1980）·Zbl 0388.05019号 [5] Chvátal，V.，证明强正则图不存在的两种技术的比较·Zbl 1233.05219号 [6] 柯蒂斯，F。；Drew，J。；Li，C.K。；Pragel，D.，中心群、中心有向图和满足（A^2=J）的零一矩阵，J.Combinan.Theory Ser。A、 105、35-50（2004）·兹伯利1046.15014 [7] Erdös，P。；雷尼，A。；SóS，V.，关于图论的一个问题，科学研究院。数学。，1, 215-235 (1966) ·Zbl 0144.23302号 [8] Evans，T.，点的乘积-一些简单代数及其恒等式，Amer。数学。月刊，74362-372（1967）·Zbl 0207.32901号 [9] R.R.Fletcher III，唯一路径属性有向图，埃默里大学博士论文，1991年。；R.R.Fletcher III，唯一路径属性有向图，埃默里大学博士论文，1991年。 [10] Fletcher，R.R.，使用群理论构造唯一路径属性有向图，第三十二届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集。《第三十二届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集》，巴吞鲁日，洛杉矶，2001年。第三十二届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集。第三十二届东南部组合数学、图论和计算国际会议论文集，洛杉矶巴吞鲁日，2001年，美国国会。数字。，153, 193-209 (2001) ·Zbl 1005.05022号 [11] Hoffman，A.J.，《研究问题2-11》，《组合理论》，2393（1967） [12] 霍夫曼，A.J。；Singleton，R.R.，关于直径为2或3的Moore图，IBM J.，4497-504（1960）·Zbl 0096.38102号 [13] Huneke，C.，友谊定理，Amer。数学。月刊，109192-194（2002）·Zbl 1027.05082号 [14] Knuth，D.E.，关于中心群的注释，J.Combin.理论，8376-390（1970）·Zbl 0192.34501号 [15] Wilf，H.，《友谊定理》，（组合数学及其应用，Proc.Conf.《组合数学及其运用》，Proc.Conf.，牛津，1969（1971），学术出版社：伦敦学术出版社），307-309·Zbl 0226.05002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。