钱小平 基于NURBS的等几何形状优化中的完全分析灵敏度。 （英语） Zbl 1231.74352号 计算。方法应用。机械。工程师。 199，第29-32号，2059-271（2010）. 摘要：非均匀有理B样条（NURBS）由于其紧凑而强大的形状表示能力以及在CAD系统中的广泛应用，已被广泛用作结构优化的有效形状参数化技术。基于NURBS的等几何分析的出现使得NURBS在形状优化中的应用更加有利，因为它可以潜在地避免从设计模型到分析模型的几何模型转换中的不准确和费力。虽然NURBS控制点的位置和权重都会影响形状，但直到最近，在形状优化中通常只使用控制点位置作为设计变量，从而限制了设计空间和形状表示的灵活性。本文提出了一种解析计算结构形状优化中NURBS控制点位置和权重的全灵敏度的方法。这种分析公式可以精确计算灵敏度，并已成功用于基于梯度的形状优化。NURBS控制点的位置和权重的分析灵敏度对于恢复最佳形状特别有用，这些形状是锥形的，例如2D中的椭圆和圆，3D中的圆柱体、椭球体和球体，如果没有权重作为设计变量，则无法恢复这些形状。 引用于100文件 MSC公司： 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：形状优化设计；NURBS（NURBS）；等几何分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Qian}，计算。方法应用。机械。Eng.199，No.29--32，2059--2071（2010；Zbl 1231.74352） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Braibant，V。；Fleury，C.，使用b样条的形状优化设计，应用力学和工程中的计算机方法，44247-267（1984）·Zbl 0525.73104号 [2] Samareh，J.A。，形状参数化技术综述NASA兰利技术报告（1999） [3] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：Cad，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，应用力学和工程中的计算机方法，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [4] 钱，X。；Dutta，D.，《基于物理的异构对象建模》，ASME机械设计学报，125，416-427（2003） [5] 杨，P。；钱，X.，基于b样条的异构对象设计和分析方法，计算机辅助设计，34，2，95-111（2007） [6] 美国施拉姆。；Pilkey，W.W.，《使用nurbs的几何描述和有限元耦合——形状优化研究》，《分析和设计中的有限元》，15，11-34（1993）·兹比尔0801.73074 [7] Choi，J.H.，一般平面拱结构的形状设计敏感性分析和优化，分析和设计中的有限元，32119-136（2002）·Zbl 1213.74245号 [8] 纳迪尔，W。；Kim，I.Y。；de Weck，O.L.，《考虑性能和制造成本的结构形状优化》（第十届AIAA/ISSMO多学科分析与优化会议（2004）） [9] 张，X。；Rayasam，M。；Subbarayan，G.，《形状优化设计的无网格组合方法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，1962130-2146（2007）·兹比尔1173.74371 [10] 西尔瓦，C.A.C。；Bittencourt，M.L.，《使用带变形控制的nurbs进行结构形状优化的速度场》，《结构和多学科优化》，33，147-159（2007） [11] Wall，W.A。；Frenzel，医学硕士。；Cyron，C.，等几何结构形状优化，应用力学和工程中的计算机方法，1972976-2988（2008）·Zbl 1194.74263号 [12] Cho，S。；Ha，S.H.，《等几何形状设计优化：精确几何和增强灵敏度》，《结构和多学科优化》，38，53-70（2009）·Zbl 1274.74221号 [13] Poueymirou，D。；部落，C。；Trepanier，J.Y.，基于nurbs的水轮机固定导叶形状优化方法，（第三届计算流体动力学国际会议论文集，ICCFD3，多伦多，2004年7月12日至16日（2004）），415-421 [14] Nagy，A.P。；阿卜杜拉，M.M。；Gurdal，Z.，梁结构的等几何尺寸和形状优化，应用力学和工程中的计算机方法，1991216-1230（2010）·Zbl 1227.74047号 [15] 哈夫特卡，R.T。；Gurdal，Z.，《结构优化要素》（1992），Kluwer学术出版社·Zbl 0782.73004号 [16] Brockman，R.A.，等参有限元几何敏感性分析，应用数值方法中的计算机，3495-499（1987）·Zbl 0623.73081号 [17] 哈斯林格，J。；Makinen，R.A.E.，《形状优化导论：理论、近似和计算》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1020.74001号 [18] Christensen，P.W。；Klarbring，A.，《结构优化导论》（2009），施普林格出版社·Zbl 1180.74001号 [19] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书》（1997年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0868.68106号 [20] 费什，J。；Belytschko，T.，有限元第一课程（2007），John Wilsey and Sons：John Wilse and Sons Ltd·兹比尔1135.74001 [21] Svanberg，K.，移动渐近线方法：结构优化的新方法，国际工程数值方法杂志，24359-373（1987）·Zbl 0602.73091号 [22] 赫斯科维茨，J。；迪亚斯，G。；桑托斯，G。；Soares，C.M.，用内点非线性规划算法进行形状结构优化，结构和多学科优化，20，107-115（2000） [23] Wilke，D。；科克，S。；Groenwold，A.，《用于形状优化的二次收敛非结构化重网格策略》，《国际工程数值方法杂志》，65，1-17（2006）·Zbl 1122.74478号 [24] 诺拉托，J。；哈伯，R。；托托雷利，D。；Bendsoe，M.P.，形状优化的几何投影法，《国际工程数值方法杂志》，602289-2312（2004）·Zbl 1075.74702号 [25] Pedersen，P.，《关于材料和结构中的最佳形状，结构和多学科优化》，第19卷，第169-182页（2000年） [26] Bletzinger，K.U。；弗尔，M。；Linhard，J。；Wüchner，R.，机械驱动表面的最佳形状，应用力学和工程中的计算机方法，199324-333（2010）·Zbl 1227.74043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。