Nguyen、Hoai-Minh 通过变换光学实现亥姆霍兹方程的近似隐身以及完美隐身的结果。 （英语） Zbl 1231.35310号 Commun公司。纯应用程序。数学。 65，第2期，155-186（2012）. 本文研究了在由R.V.科恩等[Inverse Probl.24，No.1，Article ID 015016，21 p.（2008；Zbl 1153.35406号)]. 作者确定了掩蔽区和掩蔽区内流体的极限，并表明该方案相对于材料参数而言是不稳定的。因此，得到了“完美”隐身的一些可行性质。这些证明结合了精细的渐近分析、椭圆估计和近似技术。审核人：特奥多拉·利利亚娜·勒杜列斯库（Craiova） 引用于15文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：亥姆霍兹方程;渐近分析;椭圆估计 引文：Zbl 1153.35406号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-M.Nguyen}，Commun（社区）。纯应用程序。数学。65，No.2，155--186（2012；Zbl 1231.35310） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Brezis，《数学应用集》（Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise），载于：分析函数。Théorie et applications（2002年） [2] 蔡，超材料光学隐身，《自然光子学》1第224页–（2007）·doi:10.1038/nphoton.2007.28 [3] 科尔顿，应用数学科学，93，in：逆声和电磁散射理论（1998）·Zbl 0893.35138号 ·doi:10.1007/978-3-662-03537-5 [4] Cummer，三维声学隐身壳散射理论推导，Phys。修订稿。第4页，100页–（2008年）·doi:10.1103/PhysRevLett.100.024301 [5] Greenleaf，所有频率下有源器件的全波隐身，Comm.Math。物理学。275页，第749页–（2007年）·Zbl 1151.78006号 ·doi:10.1007/s00220-007-0311-6 [6] Greenleaf，《SHS衬里圆柱隐身的改进》，《光学快报》第15卷第12717页–（2007年）·doi:10.1364/OE.15.012717 [7] 格林利夫，《各向同性变换光学：近似声学和量子隐形》，《新物理学杂志》。第10页，115024页–（2008年）·doi:10.1088/1367-2630/10/11/115024 [8] 绿叶，隐形和反问题，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）46第55页–（2009年）·Zbl 1159.35074号 ·doi:10.1090/S0273-0979-08-01232-9 [9] Greenleaf，通过变换光学隐形传感器，Phys。版本E 83 pp 016603–（2011）·doi:10.103/物理版本E.83.016603 [10] 格林利夫，关于卡尔德龙反问题的非一致性，数学。Res.Lett公司。第10页，685页–（2003年）·Zbl 1054.35127号 ·doi:10.4310/MRL.2003.v10.n5.a11 [11] Kohn，《通过改变亥姆霍兹方程的变量来伪装》，Comm.Pure Appl。数学。第63页，973页–（2010年）·Zbl 1221.35449号 ·doi:10.1002/cpa.20341 [12] Kohn，通过电阻抗断层成像中变量的变化进行伪装，《反问题》24，第21页–（2008）·Zbl 1153.35406号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/1/015016 [13] Lassas，亥姆霍兹方程和非局部边界条件的二维隐形衣，数学。Res.Lett公司。第18页，第473页–（2011年）·兹比尔1241.35045 ·doi:10.4310/MRL.2011.v18.n3.a8 [14] Lax，Pure and Applied Mathematics（纽约），in：函数分析（2002） [15] Leonhardt，光学保角映射，《科学》312第1777页–（2006）·Zbl 1226.78001号 ·数字对象标识代码：10.1126/science.1126493 [16] Liu，障碍物散射中的虚拟重塑和隐形，反问题25，第16页–（2009）·Zbl 1169.35392号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/4/045006 [17] 奈德莱克，应用数学科学，144，in：声学和电磁方程。谐波问题的积分表示（2001）·Zbl 0981.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4393-7 [18] Nguyen，通过改变整个空间中亥姆霍兹方程的变量来伪装，Comm.Pure Appl。数学。第63页，1505页–（2010年）·Zbl 1206.35259号 ·doi:10.1002/cpa.20333 [19] Nguyen，直径很小的电导率不均匀性引起的电压扰动的表示公式。统一有效性证明，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 26第2283页–（2009年）·Zbl 1178.35357号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2009.03.005 [20] Nguyen，H-M.Vogelius，M.S.2010建筑。定额。机械。Anal公司http://www.cims.nyu.edu/houaimh/download/publications/H-M.Nuyen_Publication_FullRangeScatteringEstimates及其在Cloaking.pdf中的应用 [21] Nguyen，H-M.Vogelius，M.S.2011 SIAM J.数学。Anal公司http://www.math.rutgers.edu/vogelius/papers/37pp.pdf [22] 彭德利，《控制电磁场》，《科学》312第1780页–（2006）·Zbl 1226.78003号 ·数字对象标识代码：10.1126/science.1125907 [23] 阮，《理想的圆柱形斗篷：完美但对微小扰动敏感》，Phys。修订稿。99页113903–（2007）·doi:10.1103/PhysRevLett.99.113903 [24] 舒里格，微波频率下的超材料电磁斗篷，《科学》314第977页–（2006）·doi:10.1126/科学.1133628 [25] Vogelius，由于存在小直径的不均匀性，电磁场扰动的渐近公式，M2AN数学。模型。数字。分析。第34页，723页–（2000年）·兹比尔0971.78004 ·doi:10.1051/m2安：2000101 [26] Weder，点变换电磁隐身斗篷的边界条件，J.Phys。A 41第17页–（2008年）·Zbl 1156.35419号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/41/415401 [27] Weder，《高阶电磁隐身斗篷的严格分析》，J.Phys。A 41第21页–（2008年）·Zbl 1132.35488号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/6/065207 [28] 《木材、超材料和隐身》，C.R.Phys。第10页379页–（2009年）·doi:10.1016/j.crhy.2009.01.002 [29] 燕，简化材料参数的圆柱形隐形斗篷天生可见，Phys。修订稿。第4页，99页–（2007年）·doi:10.1103/PhysRevLett.99233901 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。