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离散Calderón问题的一致稳定性估计。 (英语) Zbl 1231.35300号

小结:我们重点分析了维(d\geq3)中Calderón问题的离散版本。特别地,我们的目标是获得离散Calderón问题的稳定性估计,该问题对于离散化参数一致成立。我们的方法模仿了连续设置中的方法。即,我们证明了离散拉普拉斯算子的离散Carleman估计。与连续参数的一个主要区别是,在我们的例子中,Carleman参数不能取任意大的值,但应小于某些频率范围,这取决于网格大小。按照目前经典的复杂几何光学(CGO)方法,我们可以导出离散的CGO解,但参数范围有限。在连续情况下,我们使用这些解来获得离散Calderón问题的一致稳定性估计。

MSC公司:

35兰特 PDE的反问题
70年第35季度 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程
39甲12 分析主题的离散版本
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
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