李波;王明信 布鲁塞尔系统中的扩散驱动不稳定性和Hopf分岔。 （英语） Zbl 1231.35062号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 29，第6号，825-832（2008）. 摘要：利用Hopf分岔定理研究了布鲁塞尔序数微分方程（ODE）模型和相应的偏微分方程（PDE）模型的Hopf分支。应用范式理论和中心流形定理讨论了Hopf分岔周期解的稳定性。当参数满足一定条件时，空间齐次平衡解和空间齐次周期解变得不稳定。我们的结果表明，如果适当地选择参数，ODE系统不会发生Hopf分岔，而PDE系统会发生Hoff分岔。 引用于19文件 MSC公司： 35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题 35B32型 PDE背景下的分歧 37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论 92D25型 人口动态（一般） 关键词：布鲁塞尔系统;霍普夫分岔;稳定性;扩散驱动Hopf分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Li}和\textit{M.-X.Wang}，应用。数学。机械。，英语。第29版，第6号，825--832（2008；Zbl 1231.35062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Erneux T，Reiss E.Brusselator isolas[J]。SIAM应用数学杂志，1983，43（6）：1240–1246·Zbl 0529.92029号 ·doi:10.1137/0143082 [2] Nicolis G.化学和生化动力学中的时空组织模式[J]。SIAMAMS Proc，1974，8（1）：33–58。 [3] Prigogene I，Lefever R.耗散系统中的对称破缺不稳定性II[J]。化学物理杂志，1968，48（4）：1665-1700·数字对象标识代码：10.1063/1168893 [4] Brown K J，Davidson F A.布鲁塞尔系统的全局分歧[J]。非线性分析，1995，24（12）：1713-1725·Zbl 0829.35010号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00218-7 [5] Callahan T K，Knobloch E.三维反应扩散系统中的模式形成[J]。《物理学D》，1999，132（3）：339–362·Zbl 0935.35065号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00041-X [6] Rabinowitz P.非线性特征值问题的一些整体结果[J]。《功能分析杂志》，1971，7（3）：487–513·Zbl 0212.16504号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90030-9 [7] 彭瑞，王敏霞.布鲁塞尔体系中的模式形成[J]。数学分析与应用杂志，2005309（1）：151-166·Zbl 1108.35049号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004年12月26日 [8] Yi F Q，Wei J J，Shi J P.Lengyel-Epstein系统中的扩散驱动不稳定性和分岔[J]。非线性分析，2008，9（8）：1038–1051·兹比尔1146.35384 [9] Wang M X.具有捕食阶段结构和扩散的捕食模型的稳定性和Hopf分支[J]。数学生物科学，2008，212（2）：149-160·Zbl 1138.92034号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.08.008 [10] 卢奇绍。常微分方程的定性方法与分支[M]。北京：北京航空航天大学出版社，1989年·Zbl 0714.35011号 [11] Wang M X.具有捕食相关和比率相关功能反应和扩散的捕食-捕食者模型的平稳模式[J]。《物理学D》，2004，196（1）：172-192·Zbl 1081.35025号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.05.007 [12] Hassard B D，Kazarinoff N D，Wan Y H。霍普夫分岔的理论与应用[M]。剑桥：剑桥大学出版社，1981年·Zbl 0474.34002号 [13] Michael G.Crandall，Paul H.Rabinowitz。无穷维Hopf分岔定理[J]。理性力学与分析档案，1977，67（1）：53-72·Zbl 0385.34020号 ·doi:10.1007/BF00280827 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。