×
阿贝尔，R.J.R。;F.E.贝内特。

块大小为4的超简单、泛定向和泛分解GDD。 （英语） Zbl 1231.05106号

离散数学。 310，第5期，1066-1079（2010）.
摘要：我们研究了（g^n）型的（4，（2\mu））-GDD，它同时具有由A.格兰维尔,A.莫伊西亚迪斯和R.里斯[“关于完全图的互补分解”，Graphs Comb.5，No.1，57–61（1989；Zbl 0674.05050号)]以及由M.Grüttmüller先生和S.哈特曼[“泛方向块设计”，澳大利亚J.Comb.40，57–68（2008；Zbl 1143.05010号)]. 我们证明了（4，（2，mu））-GDD满足这两个性质的必要条件，即（1）（n，geq 4，mu g（n-1）equiv 0）（mod 3）和（2）（g-1，n），即使（mu）是奇数，也不都是充分的。当\（\lambda=2\）时，我们的设计非常简单。
我们还确定了（4，2）-GDD的光谱，它们是超简单的，并且具有一些可分解/可定向的条件，但不是可泛分解或可泛定向的。特别地，我们证明了（g^n）型超示例可定向（4,2）-GDD的必要条件是充分的。

引用于5文件

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等）
05年05月 砌块设计的组合方面

关键词：

BIBD公司;GDD公司;泛可分解;泛定向\（k\）-锦标赛;\（k）-锦标赛;超级样品

引文：

Zbl 0674.05050号;Zbl 1143.05010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.R.Abel}和textit{F.E.Bennett}，离散数学。310，第5号，1066--1079（2010；Zbl 1231.05106）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.J.R.Abel、A.M.Assaf、I.Bluskov、M.Greig、N.Shalaby，关于GDD、覆盖物、包装和块大小为5的直接设计的新结果，预印本；R.J.R.Abel、A.M.Assaf、I.Bluskov、M.Greig、N.Shalaby，关于GDD、覆盖物、包装和块大小为5的直接设计的新结果，预印本·Zbl 1205.05036号
[2] Abel，R.J.R。；Bennett，F.E.，《超级斯坦纳五角大楼系统》，《离散应用》。数学。，156, 780-793 (2008) ·Zbl 1135.05007号
[3] R.J.R.Abel，F.E.Bennett，块大小为7的有向BIBDs的存在性和长度为7的相关完美5-删除校正码，预印本；R.J.R.Abel，F.E.Bennett，块大小为7的有向BIBD的存在性和长度为7的相关完美5-删除校正码，预印本·Zbl 1227.05073号
[4] R.J.R.Abel、F.E.Bennett、M.Grüttmüller，块大小为4的超简单、泛定向和泛可分解BIBD及其相关结构，图组合（出版中）；R.J.R.Abel、F.E.Bennett、M.Grüttmüller，具有块大小4和相关结构的超简单、泛定向和泛可分解BIBD，图组合（出版中）·Zbl 1205.05020号
[5] Abel，R.J.R。；科尔伯恩，C.J。；Dinitz，J.H.，《相互正交拉丁方》（MOLS），（Colbourn，C.J.；Dinitz，J.H，《CRC组合设计手册》（2006），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），160-193·Zbl 0849.0509号
[6] 亚当斯，P。；布莱恩特，D。；Khodkar，A.，关于块大小为4的超简单设计的存在，Aequationes Math。，52, 230-246 (1996) ·Zbl 0854.05013号
[7] Baker，R.D.，《椭圆半平面》，J.Combin.理论（A），25193-195（1978）·Zbl 0433.05017号
[8] 布鲁斯科夫，I。；Heinrich，K.，《超简单设计与（v\leq 32）》，J.Statist。计划。推理，95121-131（2001）·Zbl 0980.05008号
[9] Bennett，F.E。；魏，R。；尹，J。；Mahmoodi，A.，块大小为6的DBIBD的存在性，实用数学。，43, 205-217 (1993) ·兹比尔0792.05015
[10] Bennett，F.E。；北卡罗来纳州沙拉比。；Yin，J.，块大小为5的定向GDD的存在性，J.Combina.Des。，6, 389-402 (1998) ·Zbl 0914.05006号
[11] Beth，T。；Jungnile，D。；Lenz，H.，《设计理论》（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0945.05004号
[12] Bluskov，I.，《新设计》，J.Combin.数学。组合计算。，23, 212-220 (1997) ·Zbl 0897.05010号
[13] 布鲁斯科夫，I。；Hämäläinen，H.，覆盖设计最小尺寸的新上界，J.Combina.Des。，6, 21-41 (1998) ·Zbl 0910.05018号
[14] Brouwer，A.E.，（K_4）’s到A（K_n）的最优填充，组合理论A，26，278-297（1979）·Zbl 0412.05030号
[15] Brouwer，A.E。；哈纳尼，H。；Schrijver，A.，块大小为4的分组可分设计，离散数学。，20, 1-10 (1977) ·Zbl 0371.62105号
[16] 曹，H。；Chen，K。；Wei，R.，块大小为4，索引为5的超简单平衡不完全块设计，离散。数学。，309, 2808-2814 (2009) ·兹比尔1250.05027
[17] Chen，K.，关于超示例BIBDs的存在性，J.Combin.Math。组合计算。，17, 149-159 (1995) ·Zbl 0827.05009号
[18] Chen，K.，关于超示例BIBDs的存在性，J.Statist。计划。推理，51，339-350（1996）·Zbl 0849.05007号
[19] Chen，K。；曹，Z。；Wei，R.，具有块尺寸4和索引6的超简单平衡不完全块设计，J.Statist。计划。推理，133537-554（2005）·Zbl 1063.05019号
[20] Chen，K。；Wei，R.，超简单设计，离散应用。数学。，155, 904-913 (2007) ·兹比尔1117.05008
[21] Chen，K。；Wei，R.，超简单设计，Des。密码。，39, 173-187 (2006) ·Zbl 1172.05300号
[22] 科尔伯恩，C.J。；Rosa，A.，《定向和门德尔松三重系统》（Dinitz，J.H.；Stinson，D.R.，《组合设计理论：调查集》（1992），威利：威利纽约），97-136·Zbl 0767.05026号
[23] 科尔伯恩，C.J。；Rosa，A.，《三重系统》（1999），牛津科学出版社，克拉伦登出版社：牛津科学出版社·Zbl 0607.05014号
[24] Ge，G。；Rees，R.，关于块大小为4且群类型为（6^u m^1）的群可分设计，离散。数学。，279, 247-265 (2004) ·Zbl 1045.05012号
[25] A.格兰维尔。；Moisiadis，A。；Rees，R.，关于完全图的互补分解，图组合，557-61（1989）·Zbl 0674.05050号
[26] 格罗瑙，H.-D.O.F。；Kreher，D.L。；Ling，A.C.H.，超简单设计，离散应用。数学。，138, 65-77 (2004) ·Zbl 1044.05019号
[27] 格罗瑙，H.-D.O.F。；Mullin，R.C.，《关于超简单设计》，J.Combin.Math。组合计算。，11, 113-121 (1992) ·兹比尔0769.05018
[28] 格罗瑙，H.-D.O.F。；Grüttmüller，M。；哈特曼，S。；莱克，美国。；Leck，V.，关于图的正交双覆盖，Des。密码。，27, 49-91 (2002) ·Zbl 1001.05091号
[29] Grüttmüller，M。；Hartmann，S.，《泛方向块设计》，澳大利亚。《联合杂志》，40，57-68（2008）·Zbl 1143.05010号
[30] Hanani，H.，《平衡不完全块设计和相关设计》，离散。数学。，11, 255-369 (1975) ·Zbl 0361.62067号
[31] Hartmann，S.，《关于简单和超简单的横向设计》，J.Combina.Des。，8, 311-320 (2000) ·Zbl 0966.05010号
[32] Hartmann，S.，超纯有向图设计，J.Combin.Des。，10, 239-255 (2002) ·Zbl 1008.05019号
[33] Khodkar，A.，澳大利亚，块大小为4的各种超简单设计。J.Combina.，9，201-210（1994）·Zbl 0807.05006号
[34] Kim，香港。；Lebedev，V.，《关于最优叠加码》，J.Combina.Des。，12, 79-91 (2004) ·Zbl 1051.94013号
[35] 林德纳，C.C。；Rodger，C.A.，《3阶嵌套三元系的谱》（mod 6），《Ars Combin》，第23期，第75-80页（1987年）·Zbl 0621.05006号
[36] Lenz，H.，关于两两平衡设计的一些评论，Mitt。数学。吉森塞姆。，165, 49-62 (1984) ·Zbl 0571.05006号
[37] A.Mahmoodi，定向设计的组合和算法方面，多伦多大学博士论文；1996; A.Mahmoodi，定向设计的组合和算法方面，多伦多大学博士论文；1996
[38] 里斯，R。；Stinson，D.R.，《关于块尺寸为4且有一个孔的不完全设计的存在性》，《实用数学》。，35, 119-152 (1989) ·Zbl 0678.0509号
[39] Sarvate，D.G.，块大小为三的所有定向GDD，\（lambda_1=0\），exist，Utilitas Math。，26, 311-317 (1984) ·Zbl 0527.05017号
[40] Sarvate，D.G.，关于定向设计和循环设计的一些结果，Ars Combin.，19A，179-190（1985）·Zbl 0563.05011号
[41] Stinson，D.R.，嵌套Steiner三系的谱，图与组合数学，1199-191（1985）·Zbl 0583.05015号
[42] 街道，D.J。；Seberry，J.，存在块大小为4的所有DBIBD，Utilitas Math。，18, 27-34 (1980) ·Zbl 0455.05015号
[43] 街道，D.J。；Wilson，W.H.，关于块大小为5的定向平衡不完全块设计，实用数学。，18, 161-174 (1980) ·Zbl 0454.05012号
[44] 斯蒂森·D·R。；魏，R。；Zhu，L.，使用相关组合设计和代码的完美散列族和相关结构的新构造，J.Combina.Des。，8, 189-200 (2000) ·Zbl 0956.68159号
[45] Wang，J。；Ji，L.，关于pandecomposable\（（v，4，2）\）-BIBDs及其子系统的注释，澳大利亚。《联合杂志》，36，223-230（2006）·Zbl 1125.05019号
[46] J.Wang，私人通信；J.Wang，私人通信
[47] 王，J.，型嵌套群可分设计的谱，J.离散数学。科学。密码。，9, 55-65 (2006) ·邮编1093.05009
[48] Wang，J。；Yin，J.，《长度为7的完美5-删除纠错码的构造》，IEEE Trans。通知。理论，52，3676-3685（2006）·Zbl 1309.94186号
[49] Wilson，R.M.，《两两平衡设计的构造和使用》，数学。中心拖拉机，55，18-41（1974）·兹伯利0312.05010
[50] Yin，J.，块大小为5且索引为（lambda\geq 2）的定向GDD的存在性，J.Statist。计划。推理，86，619-627（2000）·Zbl 0963.62073号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。