尼姆罗德·莫西耶夫 非高温量子力学。 （英语） Zbl 1230.81004号 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-88972-8/hbk；978-0-511-98557-7/电子书）。xiii，第394页。(2011). 作者以练习和答案的形式展示了非厄米量子力学（NHQM）的理论。在练习1.4中，他处理满足的哈密顿量（H=H_0+lambda V）和（V（x）=-V（-x））。当\（lambda=i\Gamma\）和\（\Gamma \）仅为实值时，\（H）与\（PT \）对称运算符进行交换：\（PxP^{-1}=-x\）和_（TiT^{-1{=-i\）。对于（|\Gamma|<|\lambda_{bp}|\），\（H（x，\Gamma）\）的特征值是实的。作为答案，设\（（H_0+\lambda V）\psi_j=E_j\psi\）。（lambda）幂级数中的（\psi_j）和（E_j）的微扰展开式收敛于（|\lambda|<|\lampda_{bp}|\）。对于\（lambda=i\Gamma\）和\（\lambda_{bp}=i\伽马{bp}\），我们可以写\[E（λ）=E^{bp}\pm D\{（λ-\lambda_{bp}）\]在\（\lambda_｛bp｝\）附近，作为最常见的情况：\[E_j（|\lambda|<|\lampda_{bp}|）=\sum_{n=0\sim\infty}\lambda ^nE^{（n）}_j；\；E_j=\langle\chi^{（n）}_j|H_0+\lambda V|\chi^}{（n）}_j范围+0（\lambda^{2n+2}），\]\[\chi^{（n）}_j（x）=\sum_{k=0\sim-n}\lambda^k\psi^{；E^{（2n）}_j=\langle\psi^{。\]由于导出了\（E^{（2n+1）}_j=0\），\（n=0,1，\dots\），\[E_j（|\Gamma|<|\Gamma{bp}|）=\sum_{n=0\sim\infty}（-1）^n\Gamma^{2n}东^{（2n）}j，\]只有实值。作者还在图1.1中显示了由\（V（r）=（r^2/2-0.8）\exp（-0,1r^2）\）给出的球对称势垒中粒子的亚稳态共振状态。第4-5章介绍了计算共振能量和波函数的非厄米方法。正如他在第6章中解释的那样，复标度动力学算子（宽为0）的期望值由下式给出\[\widetilde 0=\langle\psi^*|\widehat 0|\psi\rangle/\langle\ psi^*|\ps2\rangle\equiv|\widelde 0|e^{i\alpha}。\]还给出了\（\widetilde 0\）的物理解释。他对待这些例子，就像上面第9章练习1.4中的例子一样。也就是说，在分支点\（\lambda=\lambda{bp}\），\（\psi_1（r；\lambada{bp}）=\psi_2（r；\ lambda_{bp}）\equiv\psi_{bp}\\）和\（\psi{bp}|\psi{bp}）=0\）发生。本征函数（psi{bp}（r））被称为自正交态，并从NHQM的角度进行了研究。在最后的第10章中，讨论了质量管理分为两种形式（HQM和NHQM）的要点。审核人：山形秀夫（大阪） 引用于136文件 理学硕士： 81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章） 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 12年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和毁灭算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Moiseyev}，非高温量子力学。剑桥：剑桥大学出版社（2011；Zbl 1230.81004） 全文： 内政部