乌尔斯·施赖伯;康拉德·沃尔多夫 光滑函子与微分形式。 （英语） Zbl 1230.53025号 同源同伦应用。 第1143-203号第13页（2011年）. 在之前的一篇论文中[J.同伦关系结构4，No.1，187-244（2009；Zbl 1189.53026号)]作者在范畴（text{Funct}^{infty}（{mathcal P}_1（X），{mathcalB}G））和（Z^1_X（G）^{inffy}）之间建立了同构。在这方面，给定一个光滑流形（X）和一个李群（G），（text{Funct}^{infty}（{mathcal P}_1（X），{mathcalB}G）是从路径群（{mathcal P}_（X））到李群胚（{matchcal B}G\）的光滑函子的范畴（即具有一个对象的范畴，其变形集是李群（G\）），而（Z^1_X（G）^{\infty}\）是一个范畴，它的对象是（X）上的1-形式\（A\ in \Omega^1（X，{\mathfrak g}\），值在（g）的李代数\（{\math frak g{\）中，它的形态\（g:A\ to A'）是满足（g:X\ to g\）的光滑函数\[A'=\text（A’=\text）{广告}（_g）（A） -g^*（\bar{\theta}），\]其中，\（\bar{\theta}\）是\（G\）上的右变Maurer-Cartan形式。本文将上述同构推广到2-函子和2-形式。因此，引入了2个范畴（{mathcal P}_2（X））和（{mathcal B}{mathfrak G}）来代替（{mathcal P{_1（X）\）和（}mathcalB}G\）。路径2-群胚（{mathcal P}_2（X））是通过将2-态射加到（{mathcal P}_1（X）\）中而获得的，并且（{matchcal B}{mathfrak G}\）是具有一个对象的2-范畴，其态射集是2-群（{mathfrak G}）（即，两个具有附加结构的群\（G\），\（H\））。本文的主要结果是（text{Funct}^{infty}（{mathcalP}_2（X），{mathcal B}{mathfrak G}）中的光滑2-函子与（（A，B）\in\Omega^1（X，{mathfrak G}）\times\Omega ^2是（G）、（h）和（A）、（B）的李代数满足\[dA+[A\楔形A]=t_*（B）。\]第4节给出了光滑2-函子的三个例子。它们表现为非交换格点上的连接、光滑函子的导数以及BF理论中的临界点。第5节对微分空间的主要结果进行了推广。本文包含关于2类、2组和交叉模块的附录。审核人：玛丽亚·帕帕特里安塔菲卢（雅典） 引用于32文件 MSC公司： 53二氧化碳 联系（一般理论） 18B40码 群胚、半群胚、半群、群（视为范畴） 2015年1月18日 抽象流形和光纤束（分类理论方面） 53二氧化碳 gerbes的微分几何方面和微分特征 55兰特65 代数拓扑中纤维空间和纤维束的推广 关键词：连接;格贝;2组;路2-广群;平行运输 引文：Zbl 1189.53026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.Schreiber｝和\textit｛K.Waldorf｝，同调同调应用。13，第1号，143--203（2011；Zbl 1230.53025） 全文： 内政部 arXiv公司 链接