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莫德凯·卡兹曼;Gennady Lyubeznik;张文良

主理想的跳变系数个数的上界。 （英文） Zbl 1230.13007号

程序。美国数学。Soc公司。 139，第12期，4193-4197（2011）.
乘数理想的跳跃数被引入[L.Ein、R.Lazarsfeld、K.E.Smith和D.瓦罗林杜克大学数学系。J.123，第3期，469–506（2004年；Zbl 1061.14003号)]它们与许多其他奇异性度量相联系。在那项工作（命题3.8）中，证明了给定具有孤立奇点的\（f\In\mathbb{C}[x_1，dots，x_n]\），那么最多有\（dim_{mathbb}C}}\左（{R\over\text{Jac}（f）}\右）+1）个\（f）在\（0）和\（1）之间的跳跃数。这可以通过证明（f）的雅可比理想（text{Jac}（f））包含在乘数理想（mathcal{J}（f^{1-\varepsilon}）中得到证明。
另一方面，乘数理想——（广义）测试理想——的特征\（p>0\）类似物是使用一组完全不同的工具（Frobenius态射）定义的。广义测试理想是在[N.Hara公司和K.-i.吉田，事务处理。美国数学。Soc.355，第8期，3143–3174（2003年；Zbl 1028.13003号)]. 乘法器理想的许多特性反映了测试理想的特性。同样，可以定义测试理想的\（F\）-跳数，这是乘数理想的跳数的模拟。
这篇简短而有趣的论文证明了跳跃数的上界成立。事实上，本文作者同样获得了测试理想和雅可比理想之间的类似包含。当然，这种包含性的证明必然是完全不同的（使用微分算子的微妙特性）。
审核人：Karl Schwede（大学公园）

引用于2文件

MSC公司：

13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合
13N10型 微分算子的交换环及其模
2018年1月14日 乘数理想

关键词：

\（F\）-跳跃系数;测试理想值;雅可比理想;微分算子

引文：

Zbl 1061.14003号;Zbl 1028.13003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Katzman}等人，Proc。美国数学。Soc.139，No.12，4193--4197（2011；Zbl 1230.13007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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