布莱恩·本森;查克拉巴蒂，迪帕纳布;特塔利，普拉萨德 \（G）-停车功能、非循环方向和生成树。 （英语） 兹比尔1230.05625 离散数学。 310，第8期，1340-1353（2010）. 摘要：给定一个无向图（G=（V，E））和一个指定的顶点（V中的q），停车函数（相对于（q））的概念是由不同的作者独立发展和研究的，最近得到了新的关注。这个概念推广了停车函数的经典概念，停车函数与完整图相关。在这项工作中，我们研究了最大停车函数的性质，并在它们与无断路生成树集之间提供了一个新的双射。作为一个案例研究，我们将一些结果专门用于对应于离散的（n）-立方体（Q_n）的图。由于我们发现文献中有点分散的（G）停车功能的组合方面，通常与沙堆模型和密切相关的芯片游戏一起处理，所以我们以一种自足的解释形式呈现这篇文章。 引用于20文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05二氧化碳 树 关键词：\（G\）-停车功能;非循环取向;生成树;沙堆模型;\（n\）-立方体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Benson}等人，《离散数学》。310，第8号，1340--1353（2010；Zbl 1230.05265） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] M.Baker，个人沟通；M.Baker，个人沟通 [2] 贝克，M。；Norine，S.，Riemann-Roch和Abel-Jacobi有限图理论，高等数学。，215, 766-788 (2007) ·Zbl 1124.05049号 [3] 贝克·P。；唐，C。；Wiesenfeld，K.，《自组织临界性：对噪声的解释》，Phys。修订稿。，59, 381-384 (1987) [4] Bari，R.，《图形多项式和生成子图的组合方法》（图论主题，1977年，纽约）。《图论专题》（纽约，1977年），纽约学院。科学。，第328卷（1979年），纽约学院。科学：纽约学院。科学。纽约），21-29·Zbl 0469.05033号 [5] Bari，R.，《色多项式与Tutte的内外活动》，（图论及相关主题（1979），学术出版社：纽约学术出版社），41-52·Zbl 0472.05021号 [6] B.Benson，P.Tetali，图的停车函数和非循环方向，数学arxiv 2008。网址：http://arxiv.org/abs/0801.1114; B.Benson，P.Tetali，停车函数和图的非循环定向，数学arxiv 2008。网址：http://arxiv.org/abs/0801.1114 [7] Bernardi，O.，Tutte多项式，子图方向和沙堆模型：通过嵌入的新连接，Electron。J.Combina.，15，R109（2008），（52页）·Zbl 1179.05048号 [8] Biggs，N.L.，Chip激发与图的临界群，代数组合，9，25-45（1999）·Zbl 0919.05027号 [9] Biggs，N.L.，作为增长函数的Tutte多项式，J.代数组合，10115-133（1999）·Zbl 0943.05048号 [10] N.L.Biggs，P.Winkler，《芯片烧制与色多项式》，研究报告LSE-CDAM-97-03，CDM，1997年；N.L.Biggs，P.Winkler，《芯片烧成与色多项式》，研究报告LSE-CDAM-97-03，CDM，1997年 [11] 比约纳，A。；Lovász，L。；Shor，P.，《图形上的芯片射击游戏》，《欧洲联合杂志》，第12期，第283-291页（1991年）·Zbl 0729.05048号 [12] 布拉斯，A。；Sagan，B.，两个破环定理的双射证明，J.图论，10，15-21（1986）·Zbl 0592.05022号 [13] 切比金，D。；Pylayavskyy，P.，停车函数和生成树之间的一类双投影，Jour。组合理论（系列A），110，31-41（2005）·Zbl 1070.05006号 [14] Cori，R。；Le Borgne，Y.，沙堆模型和Tutte多项式，Adv.Appl。数学。，30, 44-52 (2003) ·Zbl 1030.05058号 [15] Cori，R。；Rossin，D.，关于对偶图的沙堆群，欧洲J.Combina.，21447-559（2000）·Zbl 0969.05034号 [16] Cori，R。；罗辛，D。；Salvy，B.，沙堆及其grobner基底的多项式理想，Theoret。计算。科学。，276, 1-15 (2002) ·Zbl 1002.68105号 [17] Dhar，D.，沙堆自动机模型的自组织临界状态，Phys。修订稿。，1613-1616年（1990年）·Zbl 0943.82553号 [18] T.Feder，M.Mihail，《平衡矩阵》，收录于：Proc。第24届ACM年度交响乐团。《计算理论》（1992），第26-38页；T.Feder，M.Mihail，《平衡矩阵》，收录于：Proc。第24届ACM年度交响乐团。《计算理论》（1992），第26-38页 [19] 费伦巴赫，J。；Rüschendorf，L.，生成树、根森林和连通子图上的马尔可夫链算法分析，应用。数学。（华沙），32，341-365（2005）·Zbl 1138.68663号 [20] Gabrielov，A.，Abelian雪崩和Tutte多项式，《物理学A》，195253-274（1993） [21] Gebhard，D.D。；Sagan，B.E.，图的非循环定向中的下沉，J.组合理论。B、 80130-146（1999年）·Zbl 1023.05069号 [22] Gioan，E。；Las Vergnas，M.，图中生成树和方向之间的活动保持双射，离散数学。，298, 169-188 (2005) ·Zbl 1070.05026号 [23] Godsil，C。；Royle，G.（代数图论。代数图论，GTM，第207卷（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0968.05002号 [24] Greene，C。；Zaslavsky，T.，《通过超平面、分区图、非氡分区和方向的排列解释惠特尼数》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，28097-126（1983）·Zbl 0539.05024号 [25] 杰夫斯。；Seager，S.，《循环上的芯片点火游戏》，《图形组合》，第11期，第59-67页（1995年）·Zbl 0833.90148号 [26] Jerrum，M。；Sinclair，A.，《马尔可夫链蒙特卡罗方法：近似计数和积分的方法》（Hochbaum，D.，NP-Hard问题的近似算法（1996），PWS出版社），482-520 [27] Kenyon，R。；Winkler，P.，分支聚合物，Amer。数学。每月，116，7，612-628（2009）·Zbl 1229.82172号 [28] Las Vergnas，M.，《图中生成树与方向的对应关系》，（Bollobas，B.，图论与组合数学，剑桥组合会议论文集，以P.Erdos为荣。图理论与组合数学，学术出版社：伦敦学术出版社），233-238·Zbl 0546.05033号 [29] Lopez，C.M.，《芯片点火和Tutte多项式》，《Ann.Combin.》，第1253-259页（1997年）·Zbl 0901.05004号 [30] J.Plautz，R.Calderer，（G）；J.Plautz，R.Calderer，（G） [31] Postnikov，A。；夏皮罗，B.，《树，停车函数，单项式理想的合成与变形》，Trans。阿默尔。数学。《社会》，3563109-3142（2004）·兹比尔1043.05038 [32] Stanley，R.，（枚举组合数学，第二卷。枚举组合数学第二卷，剑桥高等数学研究，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0928.05001号 [33] Tutte，W.T.，《对色多项式理论的贡献》，加拿大。数学杂志。，6, 80-91 (1954) ·Zbl 0055.17101号 [34] Welsh，D.J.A.，（复杂性：结、颜色和计数。复杂性：结、颜色和计数，伦敦数学学会。讲义系列，第186卷（1993年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0799.68008号 [35] Whitney，H.，《数学的逻辑扩展》，公牛出版社。阿默尔。数学。社会学，38，572-579（1932） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。