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巴贝里斯，M.L。;A.菲诺。

四元数表示产生的新HKT流形。 （英语） 兹比尔1229.53055

数学。Z.公司。 267，编号3-4，717-735（2011）.
对于任意（α），（4n）维流形（M）上的超赫米特结构由超复结构（α=1,2,3）和与（J{α}）相容的黎曼度量（g）给出。超高温流形（（M，{J_\alpha\}，g））被称为带扭转的超Kähler（简称HKT），如果存在一个超高温连接（nabla^B），其扭转张量（c\）是一个（3\）形式。HKT结构根据（3\，c\）形式是否闭合而被称为强结构或弱结构。在四个维度中，任何超埃尔米特结构都是HKT，但在更高的维度中，这不再是真的（见[M.L.Barberis和I.G.Dotti和M.Verbitsky先生，数学。Res.Lett公司。16，第2–3期，第331–347页（2006年；Zbl 1178.32014号);A.菲诺和格兰查洛夫高级数学。189，第2期，439–450（2004年；Zbl 1114.53043号)]). 本文给出了一个从4n维HKT李代数出发，利用后者的四元数表示构造8n维HKT-李代数的过程。结构保持了强（分别是弱、超Kähler、平衡）状态。
作为应用，他们得到了一个新的紧强HKT流形和一个包含完整性的新的紧HKT流型（SL（n，H）），该流形不是幂零流形。
他们还证明了每一个具有平坦、无挠复连接的Kähler李代数都会产生一个HKT李代数，并将此方法应用于两个可分辨的（4）维Käwler李代数，从而获得了维（8）中的两个共形平衡HKT度量。
审核人：安娜·菲诺（都灵）

引用于7文件

MSC公司：

53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何
22E60年 李群的李代数
22楼50 群作为其他结构的自同构

关键词：

超高温结构;HKT结构;四元数表示;扭转

引文：

Zbl 1178.32014号;Zbl 1114.53043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.L.Barberis}和\textit{A.Fino}，数学。Z.267，No.3--4，717--735（2011；Zbl 1229.53055）
全文： DOI程序 arXiv公司

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