弗拉德，海因茨-尤根;哈鲁特云扬，戈哈尔;施耐德、莱因霍尔德;伯特·沃夫冈·舒尔茨 量子力学哈密顿量的显式格林算符。I： 氢原子。 （英语） 兹比尔1229.35158 马努斯克。数学。 135，第3-4号，497-519（2011）. 作者提出了一种新的方法来确定势奇点附近非相对论量子哈密顿量本征函数的渐近行为。在本文中，他们考虑氢原子和等电子离子。这个哈密顿量可以被认为是作用于（mathbb R_+乘以S^2）上的Fuchs型微分算子。因此，可以在具有先前开发的奇点的流形上使用伪微分学[Y.V.埃戈罗夫和B.-W.舒尔茨，《算子理论：进展与应用》。93.巴塞尔：Birkhäuser（1997年；Zbl 0877.35141号)]为格林算子的计算提供递归方案。属于固定特征值的特征函数的渐近行为完全由相应的格林算子的行为来表征。审核人：米哈伊·帕斯库（布库雷什蒂） 引用于13文件 MSC公司： 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 关键词：量子力学哈密顿量;氢原子;绿色运营商;特征函数的渐近行为;奇异伪微分 引文：Zbl 0877.35141号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-J.Flad}等人，马努斯克。数学。135，编号3--4，497--519（2011；Zbl 1229.35158） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bethe H.A.，Salpeter E.E.：单电子和双电子原子的量子力学。多佛，米尼奥拉（2008）·Zbl 0089.21006号 [2] Egorov Y.V.，Schulze B.-W.：伪微分算子，奇异性，应用。Birkhäuser，巴塞尔（1997）·Zbl 0877.35141号 [3] Flad H.-J.，Hackbusch W.，Schneider R.：电子结构计算中的最佳N项近似。I.单电子降低密度矩阵。ESAIM:M2AN 40，49–61（2006）·Zbl 1100.81050号 ·doi:10.1051/m2an:2006007 [4] Flad H.-J.，Hackbusch W.，Schneider R.：电子结构计算中的最佳N项近似。二、。贾斯特罗因素。ESAIM:M2AN 41、261–279（2007）·兹比尔1135.81029 ·doi:10.1051/m2an:2007016 [5] Flad H.-J.，Schneider R.，Schulze B.-W.：具有库仑势的Hartree-Fock方程解的正则性。数学。方法应用。科学。31, 2172–2201 (2008) ·Zbl 1158.35435号 ·doi:10.1002/mma.1021 [6] 福克V.A.：关于氦原子的薛定谔方程。收录于：Faddeev，L.D.，Khalfin，L.A.，Komarov，I.V.（编辑）V.A.Fock–精选作品：量子力学和量子场论，第525-538页。查普曼&；霍尔/CRC，博卡拉顿（2004） [7] Fournais S.，Hoffmann-Ostenhof M.，Hoffemann-Ostenhof T.，Østergaard Sörensen T.：库仑多电子波函数的尖锐正则性结果。Commun公司。数学。物理学。255, 183–227 (2005) ·Zbl 1075.35063号 ·doi:10.1007/s00220-004-1257-6 [8] Fournais S.，Hoffmann-Ostenhof M.，Hoff mann-Ostenhof T.，Østergaard Sörensen T.：多体库仑波函数的解析结构。Commun公司。数学。物理学。289, 291–310 (2009) ·Zbl 1171.35110号 ·doi:10.1007/s00220-008-0664-5 [9] Gohberg I.C.，Sigal E.I.：对数剩余定理和Rouché定理的算子推广。数学。苏联Sb.13、603–625（1971）·Zbl 0254.47046号 ·doi:10.1070/SM1971v013n04ABEH003702 [10] Harutyunyan，G.，Schulze B.-W.：椭圆混合、传输和奇异裂纹问题。EMS数学专题第4卷，欧洲数学学会，苏黎世（2008）·Zbl 1141.35001号 [11] Hoffmann-Ostenhof M.，Seiler R.：n电子系统本征函数的Cusp条件。物理学。修订版A 23，21–23（1981）·doi:10.1103/PhysRevA.23.21 [12] Hoffmann Ostenhof M.，Hoffmann Ostenhof T.：薛定谔方程解的局部性质。Commun公司。第部分。微分方程17，491–522（1992）·Zbl 0783.35054号 ·doi:10.1080/03605309208820851 [13] Hoffmann-Ostenhof M.，Hoffmann-OStenhov T.，Stremnitzer H.：库仑波函数的局部性质。Commun公司。数学。物理学。163, 185–215 (1994) ·Zbl 0812.35105号 ·doi:10.1007/BF02101740 [14] 霍夫曼-奥斯滕霍夫M.，霍夫曼-奥斯滕霍夫T.，Ø斯特加德-瑟伦森T.：原子的电子波函数和密度。《安娜·亨利·彭加莱》2，77–100（2001）·Zbl 0985.81133号 ·doi:10.1007/PL00001033 [15] Hunsicker E.，Nistor V.，Sofo J.O.：周期薛定谔算子的分析：本征函数的正则性和逼近。数学杂志。物理学。49, 083501–083521 (2008) ·Zbl 1152.81481号 ·doi:10.1063/1.2957940 [16] 加藤·T：关于量子力学中多粒子系统的本征函数。Commun公司。纯应用程序。数学。10, 151–177 (1957) ·Zbl 0077.20904 ·doi:10.1002/cpa.3160100201 [17] Klopper W.、Manby F.R.、Ten-No-S.、Valeev E.F.：显式关联分子电子结构理论中的R12方法。国际物理评论。化学。25, 427–468 (2006) ·doi:10.1080/014423500600799921 [18] 摩根J.D.III：氦原子s态本征函数福克展开的收敛性。西奥。蜂鸣器。《学报》69，181–223（1986）·doi:10.1007/BF00526420 [19] Schulze B.-W.：边值问题和奇异伪微分算子。威利，纽约（1998）·Zbl 0907.35146号 [20] Triebel H.：高等分析。Barth，Leipzig（1992年）·Zbl 0783.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。