大卫·B·利普。 毕达哥拉斯田地数量的历史观点。 （英语） Zbl 1229.11060号 Baeza，Ricardo（编辑）等，二次型——代数、算术和几何。基于二次型代数和算术理论国际会议，2007年12月13日至19日，智利弗鲁蒂拉尔。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-4648-3/pbk）。《当代数学》493271-288（2009）。 本文收集了关于域（k）的毕达哥拉斯数（P（k））、能级（s（k）和“Mordell-function”（g_k（n））的各种结果。历史调查和数字领域的案例似乎相当完整（参考文献超过50篇）。大多数结果仅被引用，但其中一些结果已被证明或具有比以前更好的证明。令人惊讶的是，没有提到毕达哥拉斯数的一个主要定理：如果（k）在（mathbbQ）上有有限超越度（d），那么（P（k）leq2^{d+2}）。这是根据引用的论文得出的J.L.Colliot-ThhéLène博士和尤·詹森[C.R.科学院，巴黎，SéR.I 312，No.11，759–762（1991；Zbl 0743.11020号)]和米尔诺猜想。关于整个系列，请参见[Zbl 1170.11001号].审核人：阿尔布雷赫特·普菲斯特（美因茨） 引用于4文件 MSC公司： 11欧元04 一般域上的二次型 11月25日 平方和和其他特殊二次形式的表示 11电子81 二次型代数理论；Witt群和环 第12天15 与平方和相关的字段（形式上为实数字段、毕达哥拉斯字段等） 引文：Zbl 0743.11020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.B.Leep}，康斯坦普。数学。493271-288（2009年；Zbl 1229.11060）