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Araujo-Pardo，G。;C.巴尔布纳。;J.C.瓦伦苏埃拉。

建造双规则笼。 （英语） 兹比尔1229.05129

离散数学。 309，第6期，1409-1416（2009）。
摘要：给定三个正整数\（r，m\）和\（g\），一个有趣的问题如下：具有指定度集\（{r，m\}，2\leqr<m\），周长\（g~）的图可以具有的最小顶点数是多少？这样的图称为双规则笼或\（（\{r，m\}；g\））-笼，其最小顺序用\（n（\{r，m\{；g）\）表示。在本文中，我们为\（r）和\（m）的一些相关值在\（n（\{r，m\}；g）\）上提供了新的上界。此外，如果\（r-1）是素数幂，我们构造了以下双正则笼：（\（{r，k（r-1）\}；g） \）-偶数（g\in\{5,7,11\}\）和\（k\geq2\）的笼；和（（r，kr）；6） -用于\（k\geq 2\）任何整数的笼。后一个笼的顺序是（n（r，kr；6）=2（kr^{2}-kr+1））。然后，这个结果支持了以下猜想：对于任何（r<m\），\（n（\{r，m\}；6）=2（rm-m+1）\）Y.Yuansheng先生和W.Liang先生[“周长为6且度集为（D=\{r，m\}）的最小顶点数”，《离散数学》269，第1–3期，249–258（2003；Zbl 1024.05044号)]. 我们最终给出了精确的值（n（{3,3k}）；8） ，用于\（k\geq 2\）。

引用于9文件

MSC公司：

05C35号 图论中的极值问题

关键词：

笼形图;周长

引文：

Zbl 1024.05044号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Araujo-Pardo}等人，《离散数学》。309，第6号，1409--1416（2009；Zbl 1229.05129）
全文： 内政部

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