杰弗里·格里米特 图上的概率。图和格上的随机过程。 （英语） Zbl 1228.60003号 数理统计研究所教材1.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-19798-4/hbk；978-0-5.21-14735-4/pbk）。xi，第247页。(2010). 这是一本关于当代概率论的教科书。描述了物理和数学建模其他部分应用中使用的各种问题和概念。该演示应该对应用数学和统计学的研究生有用。讨论了各种有用的主题。电网络被描述为图形，用于研究随机游动。给出了一种生成图的随机一致生成树的算法，并讨论了它与随机游动的关系。介绍了空间无序的渗流模型，并详细讨论了此类系统中的关联和影响。对渗流和相变也进行了深入的讨论。其他主题包括随机流行病中的接触过程、依赖图和吉布斯状态、与聚类相关的伊辛和波茨模型、相互作用粒子系统和洛伦兹气体模型。演示的风格是模型描述和定理的混合，并提供了许多用于解决问题的练习，旨在为读者提供对剩余开放问题的进一步启发。审核人：奥夫·弗兰克（斯德哥尔摩） 引用于2评论引用于50文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60公里40 随机过程的其他物理应用 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C81号 图上的随机游动 82个B43 渗流 关键词：图中的随机游动;渗流;关联和影响;相互作用粒子系统;群集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Grimmet}，图上的概率。图和格上的随机过程。剑桥：剑桥大学出版社（2010；Zbl 1228.60003） 全文： 内政部