王金良;李慧峰 超越分数导数：记忆相关导数的概念。 （英语） Zbl 1228.35267号 计算。数学。申请。 62，第3期，1562-1567（2011）. 小结：受Caputo型分数阶导数的启发，这里我们提出了“记忆相关导数”的概念，它简单地定义为滑动区间上带核函数的普通导数的积分形式。如果时间延迟趋于零，则趋向于公共导数。高阶导数也符合一阶导数。相比之下，分数型核函数的形式是固定的，而记忆相关型的核函数可以根据应用的需要自由选择。因此，这种定义比分数定义更好地反映了记忆效应（瞬时变化率取决于过去的状态）。它的定义对于理解物理意义更为直观，相应的记忆相关微分方程更具表现力。 引用于81文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：记忆相关导数（MDD）;记忆相关微分方程;分数阶微分方程;卡普托导数;延时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Wang}和\textit{H.-F.Li}，计算。数学。申请。62，第3号，1562-1567（2011；Zbl 1228.35267） 全文： 内政部 参考文献： [1] Diethelm，K.，《分数阶微分方程的分析：使用Caputo型微分算子的面向应用的说明》（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg·Zbl 1215.34001号 [2] Mishura，Y.S.，分数布朗运动和相关过程的随机演算（2008），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格柏林，海德堡·Zbl 1138.60006号 [3] Sabatier，J。；阿格拉瓦尔，O.P。；Tenreiro Machado，J.A.，《分数微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用》（2007），施普林格出版社：荷兰施普林格-多德雷赫特出版社·Zbl 1116.00014号 [4] Murray，J.D.，《数学生物学》（1993），斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格，海德堡·Zbl 0779.92001 [5] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：美国纽约学术出版社·Zbl 0777.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。