Jean-François骨瘦如柴；迪特里希·哈夫纳 欧几里德-拉普拉斯长程扰动的低频预解估计。 （英语） Zbl 1228.35165号 数学。Res.Lett公司。 17，第2期，301-306（2010）. 本文利用作者以前关于低频估计的工作，得到了（mathbb{R}^n）（（ngeq3））中欧氏拉普拉斯算子的长程度量扰动的预解估计。其中一个结果表明\[\|[x] ^{-a}（P-z）^{-1}[x]^{-b}\|\leq 1\quad\text{代表所有}z\in\mathbb{C}（C）-\mathbb{R}，\|z |<1\]如果\（a，b>1/2）和\（a+b>2），则保持。作者声称，这个结果并不远不是最优的，因为如果（n=3）和（a<1/2）或（b\leq 1/2）或者（a+b<2），欧几里德拉普拉斯结果是错误的。给出了（P）和（P^{1/2}）的相关估计。审核人：杰苏斯·埃尔南德斯（马德里） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 第35页 偏微分方程的散射理论 47A10号 光谱，分解液 35J15型 二阶椭圆方程 35J99型 椭圆方程和椭圆系统 关键词：低频；预解估计；欧氏拉普拉斯算子的摄动；渐近欧几里德流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-F.Bony}和\textit{D.Häfner}，数学。Res.Lett公司。17，第2号，301--306（2010；Zbl 1228.35165） 全文： DOI程序 arXiv公司