费伦茨·谢尔西 奇异复Hadamard矩阵及其等价性。 （英语） 兹比尔1228.05097 加密程序。公社。 187-198年第2期（2010年）. 小结：在本文中，我们使用设计理论方法来构造新的、以前未知的复Hadamard矩阵。我们的方法推广和扩展了P.de la Harpe公司和V.F.R.琼斯[C.R.科学院，巴黎，SéR.I 311，No.3，147-150（1990；Zbl 0707.46039号)]、和A.穆内马萨和Y.Watatani（瓦塔塔尼）[同上，314，第5号，329–331（1992年；Zbl 0765.46042号)]并对现有文献中复Hadamard矩阵的一些零星例子的存在提供了理论解释。由于越来越难区分不等矩阵，我们提出了一种新的不变量，即复Hadamard矩阵的指纹。作为一个副结果，我们驳斥了Koukouvinos等人关于实Hadamard矩阵的（n-8）次（n-8[C.库库维诺,E.拉帕斯,米特鲁利，以及J.塞伯里，线性代数应用。371, 111–124 (2003;Zbl 1028.65047号)]. 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 46升10 von Neumann代数的一般理论 关键词：复阿达玛矩阵;块体设计;少数的 引文：Zbl 0707.46039号;Zbl 0765.46042号;Zbl 1028.65047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Szöllősi}，Cryptogr。Commun公司。2，第2号，187--198（2010；Zbl 1228.05097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Björck，G.：模1在（mathbb{Z}）n上的函数，其傅里叶变换具有常数模，以及“循环n根”。傅里叶分析及其应用的最新进展。北约高级科学。仪器序列号。C： 数学。物理学。科学。，Kluwer克鲁沃315131-140（1990）·Zbl 0726.43004号 [2] Björck，G.，Haagerup，U.：通过对称保护计算找到指数3的所有循环p-根。预印本arXiv:0803.2506v1[math.AC]（2008） [3] Butson，A.T.：广义Hadamard矩阵。程序。美国数学。Soc.13，894–898（1962年）·Zbl 0109.24605号 ·doi:10.1090/S002-9939-1962-142557-0 [4] Colbourn，C.，Dinitz，J.（编辑）：组合设计手册，第2版。CRC出版公司（2006）·Zbl 1101.05001号 [5] Craigen，R.：n{\（\次\）}n（0,1）-矩阵集合上行列式函数的范围。J.库姆。数学组合。计算。8, 161–171 (1990) ·Zbl 0735.05017号 [6] Diţ軒鋀，P.：关于复Hadamard矩阵参数化的一些结果。《物理学杂志》。A 37（20），5355–5374（2004年）·Zbl 1062.81018号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/20/008 [7] Haagerup，U.：n{\（\次\）}n矩阵和循环n根的正交极大阿贝尔子代数。摘自：《算子代数与量子场论》（罗马），第296–322页。国际出版社，马萨诸塞州剑桥（1996）·Zbl 0914.46045号 [8] de la Harpe，P.，琼斯。V.F.R.：Paires de sous-algèbres semi-simples et grapes fortement Réguliers。C.R.学院。科学。巴黎311（Série I），147-150（1990）·Zbl 0707.46039号 [9] Kolountzakis，M.N.，Matolcsi，M.：复Hadamard矩阵和谱集猜想。收集。数学。额外卷，281-291（2006）·Zbl 1134.42313号 [10] Koukouvinos，C.，Lappas，E.，Mitrouli，M.，Seberry，J.：求Hadamard矩阵的公式和子式值的算法：II。线性代数应用。371, 111–124 (2003) ·Zbl 1028.65047号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00423-3 [11] de Launey，W.：关于广义加权矩阵的不存在性。阿尔斯·库姆。17, 117–132 (1984) ·Zbl 0538.05017号 [12] Munemasa，A.，Watatani，Y.：子代数和关联方案的正交对。C.R.学院。科学。巴黎314（Série I），329–331（1992）·Zbl 0765.46042号 [13] Petrescu，M.：某些素数维复Hadamard矩阵连续族的存在性。加州大学洛杉矶分校博士论文（1997） [14] Popa，S.：有限von Neumann代数中子代数的正交对。J.运营商。理论9253–268（1983）·Zbl 0521.46048号 [15] Szöllosi，F.：复数哈达玛矩阵的构造和参数化（匈牙利语）。匈牙利布达佩斯BUTE硕士论文（2008） [16] 泰姬陵，W。Zyczkowski，K.：复杂哈达玛矩阵简明指南。打开系统。Inf.动态。13, 133–177 (2006) ·Zbl 1105.15020号 ·doi:10.1007/s11080-006-8220-2 [17] 陶·T：福格勒的猜想在5维及更高维上是错误的。数学研究稿。11, 251–258 (2004) ·兹比尔1092.42014 [18] 复杂阿达玛矩阵网站：http://chaos.if.uj.edu.pl/\（\sim\）卡罗尔/哈达玛/ [19] 沃纳，R.F.：所有隐形传态和密集编码方案。《物理学杂志》。A 347081–7094（2001）·Zbl 1024.81006号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/35/332 [20] Winterhof，A.：关于广义Hadamard矩阵的不存在性。J.统计计划。推理84，337–342（2000）·Zbl 0958.05014号 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00147-0 [21] Wocjan，P.，Beth，Th.：平方维中相互无偏基的新构造。量子信息计算。5(2), 93–101 (2005) ·Zbl 1213.81108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。