A.勃兰特。;J·布兰尼克。;Kahl，K。;利夫希茨，I。 引导AMG。 （英语） Zbl 1227.65120号 SIAM J.科学。计算。 33，第2号，612-632（2011）。 摘要：我们基于bootstrap框架开发了一种用于多尺度科学计算的代数多重网格（AMG）设置方案。我们的方法使用加权最小二乘插值定义，基于一组测试向量，这些测试向量通过自举设置循环计算，然后通过多重网格本征解算器和基于局部残差的自适应松弛过程进行改进。为了强调所提方法各个组件的健壮性、效率和灵活性，我们包含了该方法应用于结构化网格上离散的标量椭圆偏微分方程的大量数值结果。作为第一个测试问题，我们考虑在均匀四边形网格上离散化的拉普拉斯方程，这是一个对多重网格有很好理解的问题。然后，我们考虑了来自二维规范Laplacian系统协变有限差分近似的各种更具挑战性的变系数系统，这是晶格场理论计算中线性系统AMG算法开发中常用的模型问题。 引用于41文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：bootstrap代数多重网格;最小二乘插值;多重网格特征解算器;自适应松弛;数值示例;科学计算;拉普拉斯方程;有限差分近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Brandt}等人，SIAM J.Sci。计算。33，编号2612-632（2011年；兹bl 1227.65120） 全文： 内政部