阿姆里坦舒·普拉萨德 Stone-von Neumann-Mackey定理的简单证明。 （英语） Zbl 1227.43009号 博览会。数学。 29，第1期，110-118（2011）。 通过以下公式证明了与实向量空间相关的海森堡群的Stone-von-Neumann定理M.H.斯通[《美国科学院院刊》第16期，第172-175页（1930年；肯尼迪56.0357.01)]和依据J.von Neumann（冯·诺依曼）[数学年鉴104570-578（1931；Zbl 0001.24703号)；数学。Ann.104，570-578（1931；JFM 57.1446.01标准)]，在20世纪30年代。G.W.麦基[《杜克数学杂志》16、313–326（1949；兹比尔0036.07703)]将这一结果推广到与所有局部紧阿贝尔群相关的海森堡群，该结果现在被称为Stone-von Neumann-Mackey定理。在本文中，作者使用简单的工具，如Peter-Weyl定理、Fourier反演定理和Plancherel定理，重新证明了这个经典定理。本文假设了局部紧阿贝尔群结构的Pontryagin-van Kampen定理。审核人：Madathum K.Viswanath（钦奈） 引用于三文件 MSC公司： 43A70型 特定局部紧群和其他交换群的分析 22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 关键词：Stone-von Neumann-Mackey定理;海森伯群;局部紧阿贝尔群;傅里叶反演定理;普朗彻定理 引文：Zbl 0001.24703号;Zbl 0036.07703号;肯尼迪56.0357.01;JFM 57.1446.01标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Prasad}，世博会。数学。29，第1号，110--118（2011；Zbl 1227.43009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Folland，G.B.，（相空间中的谐波分析。相空间中谐波分析，数学研究年鉴，第122卷（1989），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）·Zbl 0682.43001号 [2] Knapp，A.W.，（半单群的表示理论。半单群表示理论，普林斯顿数学系列，第36卷（1986），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿），基于实例的概述·Zbl 0604.22001 [3] Mackey，G.W.，斯通和冯·诺依曼的一个定理，杜克数学杂志，16，313-326（1949）·Zbl 0036.07703号 [4] Morris，S.A.，（Pontryagin对偶性与局部紧Abelian群的结构。Pontryagen对偶性和局部紧Abel群的结构，伦敦数学学会讲义系列，第29卷（1977），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0446.2206号 [5] Rudin，W.，Real and Complex Analysis（1987），McGraw-Hill Book Co:纽约McGraw-Hill Book Co·Zbl 0925.00005 [6] Stone，M.H.，希尔伯特空间中的线性变换。三、 操作方法和群论，《美国国家科学院学报》，第16期，第172-175页（1930年） [7] 冯·诺依曼（von Neumann，J.），《施罗德·丁格森歌剧院》（Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen operatoren），《数学年鉴》（Mathematische Annalen），104，570-578（1931）·Zbl 0001.24703号 [8] Weil，A.，Sur certains groupes d opérateurs unitaires，《数学学报》，111143-211（1964）·Zbl 0203.03305号 [9] Weyl，H.，《群论和量子力学》（1950），多佛出版公司，由H.P.Robertson翻译自第二版（修订版）德语版·Zbl 0041.25401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。