保罗·博吉亚托;朱塞佩·德多诺;亚历山德罗·奥利亚罗;布建村 广义谱图和（tau）-Wigner变换。 （英语） Zbl 1226.42005号 古巴 第3期第12期第171-185页（2010年）. 在[P.Boggiatto、G.De Donno和A.奥利亚罗，事务处理。美国数学。Soc.362，No.9，4955–4981（2010年；Zbl 1200.47064号)]，引入了以下Wigner分布的参数化版本（\text{Wig}（f））：\[\文本{假发}_{τ}（f，g）（x，ω）=\int_{mathbb{R}^d}e^{-2\piit\omega}f（x+\taut）\overline{g（x-（1-\tau）t）}\，dt，\]其中，\（f，g\）属于合适的函数或分布空间，参数\（\tau\）覆盖\（[0，1]\）。注意\（\text{Wig}（f）=\text{假发}_{1/2}（f，f）\）。在本文中，通过设置\[\文本{西班牙语}_{\varphi，\psi}^{\tau_1，\tau_2}（f，g）（x，\omega）=4^{-d}\text{假发}_{\tau_1}（f，\widetilde{\varphi}）\left（\frac{x}{2}，\frac}\omega}{2{right）\overline{\text{假发}_{\tau_2}（g，\widetilde{\psi}）\左（\frac{x}{2}，\frac}\omega}{2{right）}。\]这里\（\varphi，\psi\）是窗口函数，\（\widetilde{\varphi}，\widetelde{\psi}\）是它们在原点的反射，\（f，g\）是合适的函数或分布空间中的信号，以及\（tau_1，\tau_2\ in[0，1]\）。众所周知的Cohen时频表示类由形式\（C（f）=\sigma\ast\text{Wig}（f），\）的所有表示组成，其中\（\sigma\）（所谓的Cohen-kernel）被认为是\（{mathcal S}'（\mathbb R^{2d}）中的回火分布，其选择允许覆盖大多数时频表示。作者证明，通过用\（\text）替换\（\text{Wig}（f）\）可以等价地获得Cohen类{假发}_｛\tau｝（f）=\text{假发}_{τ}（f，f）\）对于任意的\（[0，1]\中的\τ\），在以下意义上：对于[0，2]\中的每一个\（\τ{假发}_{\tau}（f））。此外，还研究了参数化双窗口谱图的基本性质，如正性、支持度和L^p有界性。最后，证明了参数化双窗口谱图一般不属于Cohen类。审核人：伊莎贝尔·马雷罗（拉古纳） 引用于三文件 MSC公司： 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 47A07型 形式（双线性、平衡、多线性） 关键词：时间-频率表示;\（τ）-Wigner分布;科恩类;广义谱图。 引文：Zbl 1200.47064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Boggiatto}等人，Cubo 12，No.3，171--185（2010；Zbl 1226.42005） 全文： DOI程序